名校
1 . 双曲线的一个顶点到渐近线的距离为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知曲线的方程为,右顶点为,倾斜角为的直线过点,且与曲线相交于两点.
(1)当时,求三角形的面积;
(2)在轴上是否存在定点,使直线与曲线的左支有两个交点的情况下,总有?如果存在,求出定点;如果不存在,请说明理由.
(1)当时,求三角形的面积;
(2)在轴上是否存在定点,使直线与曲线的左支有两个交点的情况下,总有?如果存在,求出定点;如果不存在,请说明理由.
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3 . 双曲线和双曲线具有相同的( )
A.焦点 | B.顶点 | C.渐近线 | D.离心率 |
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4 . 已知双曲线的左右顶点分别为,点是双曲线上在第一象限内的点,直线的倾斜角分别为,则__________ ;当取最小值时,的面积为__________ .
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2024-04-13更新
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1195次组卷
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2卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线的方程为,则不因m的变化而变化的是( )
A.顶点坐标 | B.渐近线方程 | C.焦距 | D.离心率 |
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名校
6 . 双曲线的顶点到其渐近线的距离为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2024-04-12更新
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1377次组卷
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2卷引用:广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,经过点,斜率为的直线与的左、右两支分别交于两点.设和的面积分别为,且,则______ .
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名校
解题方法
8 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,是该双曲线右支上一点,是线段的中点,分别为双曲线的左、右顶点,.
(1)求双曲线的方程;
(2)过作直线交双曲线于(与顶点不同),直线交于,求证:点在定直线上,并求直线方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)过作直线交双曲线于(与顶点不同),直线交于,求证:点在定直线上,并求直线方程.
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9 . 已知双曲线C:的左、右顶点分别为A1,A2,点P在C上且直线PA2的斜率是-2,那么直线PA1的斜率是( )
A.- | B.- | C.-1 | D.- |
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10 . 双曲线,左右顶点为为右支上一点且不重合,过点作轴于点,且,则______ 度.
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