22-23高二下·云南保山·期中
解题方法
1 . 公元前年前后,欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著,书中描述:把一条线段分割为两部分,使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值,则这个比值即为“黄金分割比”,这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.利用“黄金分割比”研究双曲线,可得满足:的双曲线叫做“黄金双曲线”.黄金双曲线E:(,)的一个顶点为A,与A不在y轴同侧的焦点为F,E的一个虚轴端点为为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦,M为PQ中点.设双曲线E的离心率为e,则下列说法中,正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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22-23高二下·湖南衡阳·期末
名校
解题方法
2 . 古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》,里给出了托勒密定理,即任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于等于两组对边的乘积之和,当且仅当凸四边形的四个顶点同在一个圆上时等号成立.已知双曲线的左、右焦点分别为,,双曲线C上关于原点对称的两点,满足,若,则双曲线的离心率______ .
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2023-07-02更新
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831次组卷
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11卷引用:第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)
(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二创新实验班下学期期末数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)(已下线)大招14 托勒密定理福建省三明市2023届高三三模数学试题
2023·黑龙江哈尔滨·二模
名校
解题方法
3 . 与三角形的一条边以及另外两条边的延长线都相切的圆被称为三角形的旁切圆,旁切圆的圆心被称为三角形的旁心,每个三角形有三个旁心,如图1所示,已知,是双曲线的左右焦点,是双曲线右支上一点,是的一个旁心,如图2所示,直线与轴交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究发现了黄金分割数,简称黄金数.离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线.若双曲线是黄金双曲线,则a=( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-02更新
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409次组卷
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12卷引用:江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试卷 (已下线)模块三 专题11 双曲线 B能力卷(已下线)模块三 专题14 双曲线 B能力卷吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程(11月期中)考试数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 3D打印是快速成型技术的一种,通过逐层打印的方式来构造物体.如图所示的笔筒为3D打印的双曲线型笔筒,该笔筒是由离心率为3的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的,已知该笔筒的上底直径为6cm,下底直径为8cm,高为8cm(数据均以外壁即笔筒外侧表面计算),则笔筒最细处的直径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-14更新
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966次组卷
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10卷引用:山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题11 双曲线 B能力卷(已下线)模块三 专题14 双曲线 B能力卷(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)(人教B)(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)
名校
6 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派把称为黄金数.离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线.若黄金双曲线的左、右顶点分别为,虚轴的上端点为B,左焦点为F,离心率为e,则( )
A.a2e=1 | B. |
C.顶点到渐近线的距离为e | D.的外接圆的面积为 |
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2023-01-15更新
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1273次组卷
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8卷引用:湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题
湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)福建省福州第三中学2023届高三第十二次质量检测数学试题(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2023届高三上学期第一次调研数学试题
解题方法
7 . 如图,某建筑物白色的波浪形屋顶像翅膀一样漂浮,建筑师通过双曲线的设计元素赋予了这座建筑以轻盈、极简和雕塑般的气质.若将该建筑外形弧线的一段按照一定的比例压缩后可近似看成双曲线下支的一部分,且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2,离心率为2,则该双曲线的方程为______ .
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2022-08-29更新
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695次组卷
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5卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1 求方程运算(提升版)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)
22-23高三上·贵州贵阳·开学考试
解题方法
8 . 我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理:“幂势既同,则积不容异”,此即祖暅原理,其含义为:两个同高的几何体,如在等高处的截面的面积恒相等,则它们的体积相等.已知双曲线,若双曲线右焦点到渐近线的距离记为,双曲线的两条渐近线与直线,以及双曲线的右支围成的图形(如图中阴影部分所示)绕轴旋转一周所得几何体的体积为(其中),则双曲线的离心率为______ .
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2022-08-22更新
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372次组卷
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3卷引用:突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学(理)试题贵州省黔南州2023届高三上学期摸底数学(理)试题
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9 . 2021年4月12日,四川省三星堆遗址考古发据3号坑出土一件完整的圆口方尊,这是经科学考古发据出土的首件完整圆口方尊(图1).北京冬奥会火种台“承天载物”的设计理念正是来源于此,它的基座沉稳,象征“地载万物”,顶部舒展开翩,寓意迎接纯洁的奥林匹克火种,一种圆口方尊的上部(图2)外形近似为双曲线的一部分绕着虚轴所在的直线旋转形成的曲面,该曲面的高为50cm,上口直径为cm,下口直径为25cm,最小横截面的直径为20cm,则该双曲线的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2022-06-07更新
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943次组卷
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5卷引用:河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线的方程(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化
2022·辽宁·二模
名校
解题方法
10 . 青花瓷,中华陶瓷烧制工艺的珍品,是中国瓷器的主流品种之一.如图是一个落地青花瓷,其外形称为单叶双曲面,且它的外形左右对称,可以看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为16,上瓶口圆的直径为20,上瓶口圆与最小圆圆心间的距离为12,则该双曲线的离心率为___________ .
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