名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
是双曲线
上一点，点
，且
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点是双曲线上一点，点，且，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-07更新
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1501次组卷
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5卷引用：河南省周口市2023届高三下学期4月模拟理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点P在双曲线C上，且
，
，若点Q也在双曲线C上，则双曲线C的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为，，点P在双曲线C上，且，，若点Q也在双曲线C上，则双曲线C的离心率为
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2024-03-09更新
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1319次组卷
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4卷引用：华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷华大新高考联盟（老教材全国卷）2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左，右顶点分别是
，
，圆
与的渐近线在第一象限的交点为，直线
交的右支于点
，若△
是等腰三角形，且
的内角平分线与
轴平行，则的离心率为（ ）
的左，右顶点分别是，，圆与的渐近线在第一象限的交点为，直线交的右支于点，若△是等腰三角形，且的内角平分线与轴平行，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-05-26更新
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2858次组卷
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8卷引用：河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（理）试题
河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（理）试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期三模统考（5月）数学试题（已下线）第34练 双曲线（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15重庆市九龙坡区2023届高三三模数学试题
解题方法
4 . 不与x轴重合的直线l过点N（
,0）（xN≠0），双曲线C：
（a＞0，b＞0）上存在两点A、B关于l对称，AB中点M的横坐标为
．若
，则C的离心率为____________ ．
,0）（xN≠0），双曲线C：（a＞0，b＞0）上存在两点A、B关于l对称，AB中点M的横坐标为．若，则C的离心率为
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2023-03-07更新
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1356次组卷
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5卷引用：河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷
河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题专题19平面解析几何（填空题）福建省福州市鼓山中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知O为双曲线C的中心，F为双曲线C的一个焦点，且C上存在点A，使得
，
，则双曲线C的离心率为（ ）
，，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．5 | D．7 |
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2024-03-14更新
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1221次组卷
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4卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题（已下线）广东省阳江市2024届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
的上焦点为，点P在双曲线的下支上，若
，且
的最小值为7，则双曲线E的离心率为（ ）
的上焦点为，点P在双曲线的下支上，若，且的最小值为7，则双曲线E的离心率为（ ）A．2或 | B．3或 | C．2 | D．3 |
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2023-09-12更新
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1307次组卷
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8卷引用：河南省平顶山市等2地普高联考2023届高三测评（四）文科数学试题
河南省平顶山市等2地普高联考2023届高三测评（四）文科数学试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1（已下线）模块二 专题2 解析几何中最值问题（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）专题17 双曲线定义妙用（期末选择题17）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
7 . 已知双曲线：
的左､右焦点分别是，，是双曲线上的一点，且
，
，
，则双曲线的离心率是（ ）
：的左､右焦点分别是，，是双曲线上的一点，且，，，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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1307次组卷
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7卷引用：河南省部分名校2023届高三二模文科数学试题
河南省部分名校2023届高三二模文科数学试题（已下线）专题2 解析几何与解三角形（已下线）单元提升卷10 平面解析几何（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版
名校
解题方法
8 . 如图，双曲线
的左右顶点为
，
，为右支上一点（不包含顶点），
，
，
，直线
与的渐近线交于
、
，为线段
的中点，则（ ）
的左右顶点为，，为右支上一点（不包含顶点），，，，直线与的渐近线交于、，为线段的中点，则（ ）
A．双曲线的离心率为 | B．到两条渐近线的距离之积为 |
C． | D．若直线与 的斜率分别为 ， ，则 |
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2023-12-07更新
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1185次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷
河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题（已下线）第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16
2010·河南郑州·一模
解题方法
9 . 已知
是双曲线
的左、右焦点，为双曲线左支上一点，若
的最小值为
，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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2553次组卷
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7卷引用：河南省郑州外国语学校2010届高考全真模拟试（一）理科数学
（已下线）河南省郑州外国语学校2010届高考全真模拟试（一）理科数学（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点2 圆锥曲线第二定义的应用（二）（已下线）专题39 双曲线及其性质-4（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-42015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考文科数学试卷（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（1）广西百色市田阳高中2013-2014学年高二11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，是双曲线
的上、下焦点，过的直线交双曲线的上支于A，B两点，且
，
，则（ ）
，是双曲线的上、下焦点，过的直线交双曲线的上支于A，B两点，且，，则（ ）| A．双曲线C的离心率为 | B．双曲线C的一条渐近线的斜率为 |
| C．线段AB的长度为6a | D． 的面积为 |
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2023-02-26更新
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1285次组卷
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11卷引用：河南省名师联盟2023届高三下学期2月质量检测（联考）文科数学试题
河南省名师联盟2023届高三下学期2月质量检测（联考）文科数学试题河南省中原名校联盟2023届高三3月教学质量检测理科数学是试题四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学理科试题四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学文科试题（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程2江西省九江市2023届高三2月质量检测数学（理）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题九师联盟河北省2023届高三下学期2月联考理科数学试题九师联盟河北省2023届高三下学期2月联考文科数学试题文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）
