解题方法
1 . 已知双曲线的中心为坐标原点,其右焦点到渐近线的距离为,离心率为,
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右顶点分别为,点为双曲线的右支上异于点的动点,直线与直线相交于点,直线与双曲线的另一个交点为,直线垂直于点,问是否存在点,使得为定值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由,
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2 . 以下四个命题表述正确的是( )
A.圆与圆有且仅有两条公共切线,则实数的取值可以是3 |
B.圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1 |
C.具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为,若,椭圆与双曲线的离心率分别记作,则, |
D.已知圆,点为直线上一动点,过点向圆引两条切线为切点,则直线经过定点 |
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2022-11-18更新
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1283次组卷
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6卷引用:辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为,左、右顶点分别为M,N,点满足.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P的直线l与双曲线C交于A,B两点,直线OP与直线AN交于点D.设直线MB,MD的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P的直线l与双曲线C交于A,B两点,直线OP与直线AN交于点D.设直线MB,MD的斜率分别为,求证:为定值.
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2022-11-09更新
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988次组卷
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4卷引用:辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题
辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知,分别为双曲线的左、右焦点,以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为,,设四边形的周长为,面积为,且满足,则该双曲线的离心率为______ .
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2019-06-25更新
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4503次组卷
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16卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学(理)试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)第42练 解析几何的综合问题-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题5 求离心率运算(提升版)(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题05 解析几何(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-1