名校
解题方法
1 . 已知M,N为椭圆
和双曲线
的公共顶点,
,
分别为
和
的离心率.
(1)若
.
(ⅰ)求
的渐近线方程;
(ⅱ)过点
的直线l交
的右支于A,B两点,直线MA,MB与直线
相交于
,
两点,记A,B,
,
的坐标分别为
,
,
,
,求证:
;
(2)从
上的动点
引
的两条切线,经过两个切点的直线与
的两条渐近线围成三角形的面积为S,试判断S是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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(1)若
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(ⅰ)求
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(ⅱ)过点
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(2)从
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2022-04-27更新
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2152次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期二模数学试题(已下线)考点21双曲线-2(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷(已下线)第6套 重组模拟卷(模块二 2月开学)
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2 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性,并给出了圆锥曲线的统一定义,只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年,到了3世纪,希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明.他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数
的点的轨迹叫做圆锥曲线;当
时,轨迹为椭圆;当
时,轨迹为抛物线;当
时,轨迹为双曲线.现有方程
表示的曲线是双曲线,则
的取值范围为( )
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2021-05-28更新
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1275次组卷
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8卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题