名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，双曲线
的左､右焦点分别为
，点
在以
为圆心､
为半径的圆上，且直线
与圆相切，若直线与
的一条渐近线交于点
，且
，则的离心率为__________ .
为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别为，点在以为圆心､为半径的圆上，且直线与圆相切，若直线与的一条渐近线交于点，且，则的离心率为
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209次组卷
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2卷引用：江西省九江市稳派联考2024-2025学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
为双曲线
右支上的一点，点
，分别为双曲线的左、右焦点，若M为
的内心，且
，则双曲线的离心率为________ ．
为双曲线右支上的一点，点，分别为双曲线的左、右焦点，若M为的内心，且，则双曲线的离心率为
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130次组卷
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3卷引用：山西省晋中市2018届高三1月高考适应性调研考试数学（文）试题
名校
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，离心率为2，过点的直线
交
的左支于
两点.
（为坐标原点），记点到直线的距离为
，则
__________ .
的左､右焦点分别为，离心率为2，过点的直线交的左支于两点.（为坐标原点），记点到直线的距离为，则
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463次组卷
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4卷引用：安徽省多校联考2025届高三上学期开学质量检测数学试题
名校
4 . 如图，已知分别是双曲线的左、右焦点，
分别为双曲线的左支、右支上异于顶点的点，且
.若
，则双曲线的离心率为________
分别是双曲线的左、右焦点，分别为双曲线的左支、右支上异于顶点的点，且.若，则双曲线的离心率为
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239次组卷
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2卷引用：云南省大理州宾川县第四完全中学2024-2025学年高三上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
5 . 双曲线
的左焦点为
，点P为双曲线右支上的动点，且
周长的最小值为14，则双曲线的离心率为______ .
的左焦点为，点P为双曲线右支上的动点，且周长的最小值为14，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左､右焦点分别是
，若双曲线右支上点
满足
，则该双曲线的离心率为__________ .
的左､右焦点分别是，若双曲线右支上点满足，则该双曲线的离心率为
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解题方法
7 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线在第二象限的交点为A，在
中，
，
，则双曲线C的离心率是______ .
（，）的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线在第二象限的交点为A，在中，，，则双曲线C的离心率是
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名校
解题方法
8 . 已知，是双曲线
的两个焦点，点
是双曲线的右顶点，
是双曲线渐近线上一点，满足
，若以为焦点的抛物线
经过点，则此双曲线的离心率为______ .
，是双曲线的两个焦点，点是双曲线的右顶点，是双曲线渐近线上一点，满足，若以为焦点的抛物线经过点，则此双曲线的离心率为
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解题方法
9 . 已知点P是双曲线
右支上一点，、分别为双曲线C的左、右焦点，的内切圆与x轴相切于点N，若
，则双曲线C的离心率为_________ .
右支上一点，、分别为双曲线C的左、右焦点，的内切圆与x轴相切于点N，若，则双曲线C的离心率为
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2024-09-01更新
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141次组卷
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2卷引用：广东省广州市南沙区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知过双曲线
右焦点F的直线与双曲线的两条渐近线相交于M，N两点.若
，则双曲线的离心率为______ .
右焦点F的直线与双曲线的两条渐近线相交于M，N两点.若，则双曲线的离心率为
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