21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点A为双曲线的右支上的一点，
为半焦距
，且直线
与直线
平行，则该双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，点A为双曲线的右支上的一点，为半焦距，且直线与直线平行，则该双曲线的离心率为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，过
作直线与
及其渐近线分别交于
两点．且
为
的中点．若等腰三角形
的底边的长等于的半焦距，则该双曲线的离心率为________ ．
的左，右焦点分别为，过作直线与及其渐近线分别交于两点．且为的中点．若等腰三角形的底边的长等于的半焦距，则该双曲线的离心率为
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2021-12-08更新
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680次组卷
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12卷引用：专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）
（已下线）专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）内蒙古赤峰二中2021届高三第三次统一模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学（理）试题天津市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(48)双曲线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题4.3 全册综合检测卷3-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
21-22高二·全国·单元测试
解题方法
3 . 椭圆
与双曲线
有相同的左、右焦点分别为
，，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，且两曲线在第一象限的公共点
满足
，则
的值为_____ ．
与双曲线有相同的左、右焦点分别为，，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，且两曲线在第一象限的公共点满足，则的值为
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4 . 双曲线
的左､右焦点分别是，，过且垂直于
轴的直线与双曲线交于
､
两点，若
为正三角形，则双曲线的离心率为___________ .
的左､右焦点分别是，，过且垂直于轴的直线与双曲线交于､两点，若为正三角形，则双曲线的离心率为
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2021-10-13更新
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797次组卷
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3卷引用：专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题山东省日照市莒县、五莲县、岚山区2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题
名校
解题方法
5 . 过双曲线
的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，与双曲线的渐近线交于，
两点若
，则该双曲线离心率的取值范围为___________ .
的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，与双曲线的渐近线交于，两点若，则该双曲线离心率的取值范围为
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2021-09-22更新
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754次组卷
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11卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.2节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §2 综合训练广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）试卷16（第1章－5.2导数的运算）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）2017届海南省海口市高三4月调研测试数学（理）试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6节综合训练海南省海口二中2021届高三（10月）第二次高考调研测试数学试题（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）
21-22高二·全国·课后作业
6 . 已知椭圆C1：
＝1（a1＞b1＞0）与双曲线C2：
＝1（a2＞0，b2＞0）有相同的焦点F1，F2，点P是两曲线在第一象限的交点，且
在
上的投影等于，e1，e2分别是椭圆C1和双曲线C2的离心率，则9e12+e22的最小值是___ ．
＝1（a1＞b1＞0）与双曲线C2：＝1（a2＞0，b2＞0）有相同的焦点F1，F2，点P是两曲线在第一象限的交点，且在上的投影等于，e1，e2分别是椭圆C1和双曲线C2的离心率，则9e12+e22的最小值是
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2021-08-29更新
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347次组卷
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3卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 双曲线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.2 （分层练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为4，准线为
，若与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形面积为
，则双曲线的离心率为___________ .
上一点到焦点的距离为4，准线为，若与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线的离心率为
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2021-08-14更新
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676次组卷
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5卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）试卷14（第1章－4.4数学归纳法）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（二）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
名校
解题方法
8 . 如图，双曲线：
的左、右焦点
，
，为双曲线右支上一点，且
，
与
轴交于点，若
是
的角平分线，则双曲线的离心率是______ ．
：的左、右焦点，，为双曲线右支上一点，且，与轴交于点，若是的角平分线，则双曲线的离心率是
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2021-07-27更新
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1250次组卷
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4卷引用：选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷（综合提升）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷（综合提升）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省金华市义乌市义亭中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知、是双曲线
与椭圆
的公共焦点，点、分别是曲线、在第一、第三象限的交点，四边形
的面积为
，设双曲线与椭圆的离心率依次为、，则
___________ .
、是双曲线与椭圆的公共焦点，点、分别是曲线、在第一、第三象限的交点，四边形的面积为，设双曲线与椭圆的离心率依次为、，则
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解题方法
10 . 已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，则双曲线的离心率为______ ；若点
在双曲线上，则
______ .
的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为在双曲线上，则
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2021-05-05更新
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458次组卷
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5卷引用：第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】浙江省台州市2021届高三下学期4月二模数学试题（已下线）期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题8.平面解析几何 -《2022届复习必备--2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题12解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
