名校
解题方法
1 . 双曲线
的左､右焦点分别是
，离心率为3，点
在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)
分别为双曲线的左，右顶点，若点
为直线
上一点，直线
与双曲线交于另一点
，直线
与双曲线交于另一点
，求直线
恒经过的定点坐标.
的左､右焦点分别是，离心率为3，点在双曲线上.(1)求双曲线的标准方程；
(2)
分别为双曲线的左，右顶点，若点为直线上一点，直线与双曲线交于另一点，直线与双曲线交于另一点，求直线恒经过的定点坐标.
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2023-05-22更新
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668次组卷
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4卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题河北省正定中学2023届高三模拟预测（二）数学试题河北省衡水市部分重点高中2023届高三二模数学试题（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右顶点为A，右焦点为
轴上一点
，若
，则该双曲线的离心率为__________ .
的右顶点为A，右焦点为轴上一点，若，则该双曲线的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知
，
为椭圆
与双曲线
的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，
，
分别为曲线
，
的离心率，则
的最小值为（ ）
，为椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，，分别为曲线，的离心率，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-02-22更新
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1216次组卷
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8卷引用：山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，曲线
的左，右焦点分别为，，点A是以线段
为直径的圆与双曲线C在第一象限内的交点，过点A且与直线
垂直的直线与x轴相交于点B，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
中，曲线的左，右焦点分别为，，点A是以线段为直径的圆与双曲线C在第一象限内的交点，过点A且与直线垂直的直线与x轴相交于点B，若，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-03-29更新
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406次组卷
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2卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023届高三上学期期末数学试题
