1 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，
为双曲线上第一象限内一点，且
，
，关于
的平分线的对称点
恰好在
上，则（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上第一象限内一点，且，，关于的平分线的对称点恰好在上，则（ ）| A．的实轴长为2 |
B．的离心率为 |
C． 的面积为 |
D．的平分线所在直线的方程为 |
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2023-09-30更新
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1322次组卷
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9卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题河北省盐山中学2023届高三三模数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10
22-23高三下·河南开封·阶段练习
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的左、右焦点分别是
，过的直线
与的左、右两支分别交于
两点，点
在
轴上，满足
，且
经过
的内切圆圆心，则的离心率为_________ ．
中，双曲线的左、右焦点分别是，过的直线与的左、右两支分别交于两点，点在轴上，满足，且经过的内切圆圆心，则的离心率为
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22-23高二下·福建泉州·期末
名校
解题方法
3 . 已知直线
是双曲线
（
）的一条渐近线，则的离心率为______ .
是双曲线（）的一条渐近线，则的离心率为
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2023-07-09更新
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306次组卷
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5卷引用：模块四 专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）（人教B）
（已下线）模块四 专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）（人教B）福建省泉州市部分中学2022-2023学年高二下期末联考数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)
名校
解题方法
4 . 如图，已知双曲线
的右焦点为F，过点F的直线与双曲线的两条渐近线相交于M，N两点．若
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为F，过点F的直线与双曲线的两条渐近线相交于M，N两点．若，则双曲线的离心率为（ ） A． | B． | C．2 | D． |
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2023-06-08更新
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1200次组卷
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4卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过的直线
与双曲线
的右支交于点
，
为坐标原点，过点作
，垂足为
，若
，则双曲线的离心率是______ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于点，为坐标原点，过点作，垂足为，若，则双曲线的离心率是
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2023-05-19更新
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555次组卷
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6卷引用：陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，
分别为双曲线C的左、右焦点，
分别为双曲线C的左、右顶点，直线l过点且与以
为直径的圆相切于点M．若直线l与双曲线C的右支交于点A，且
，则双曲线C的离心率等于_________ ．
分别为双曲线C的左、右焦点，分别为双曲线C的左、右顶点，直线l过点且与以为直径的圆相切于点M．若直线l与双曲线C的右支交于点A，且，则双曲线C的离心率等于
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2023-04-09更新
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712次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）下学期期中考试数学试题.
2023·山西·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知双曲线（
，
）的左，右焦点分别为，，A为双曲线的右支上一点，点A关于原点的对称点为
，满足
，且
，则双曲线的离心率为___________ .
（，）的左，右焦点分别为，，A为双曲线的右支上一点，点A关于原点的对称点为，满足，且，则双曲线的离心率为
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2023-03-04更新
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678次组卷
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5卷引用：模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）
（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）山西省省际名校2023届高三联考一（启航卷）数学试题（已下线）专题21 双曲线-2江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高二上·河北石家庄·期末
名校
解题方法
8 . 已知，为椭圆
与双曲线
的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，
，
分别为曲线
，
的离心率，则
的最小值为（ ）
，为椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，，分别为曲线，的离心率，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-02-22更新
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1213次组卷
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8卷引用：模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（人教B）
名校
解题方法
9 . 过双曲线：右焦点
作直线，且直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为A，直线与另一条渐近线交于点B．且点A，B位于x轴的异侧，O为坐标原点，若
的内切圆的半径为
，则双曲线C的离心率为__________ ．
：右焦点作直线，且直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为A，直线与另一条渐近线交于点B．且点A，B位于x轴的异侧，O为坐标原点，若的内切圆的半径为，则双曲线C的离心率为
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2023-02-14更新
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519次组卷
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2卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
18-19高二上·重庆·期末
名校
解题方法
10 . 设，分别为双曲线：的左､右焦点，
为双曲线的左顶点，以
为直径的圆交双曲线的某条渐近线于，两点，且
，（如图），则该双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的某条渐近线于，两点，且，（如图），则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2022-12-09更新
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2889次组卷
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21卷引用：模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（人教B）
（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（人教B）江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第03练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》湖南省三湘名校教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3广西南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（3）四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
