解题方法
1 . 设
、
分别是双曲线
的左、右焦点，过作
轴的垂线与
相交于
、
两点，若
为正三角形，则的离心率为（ ）
、分别是双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线与相交于、两点，若为正三角形，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 回答下列各题.
(1)求与椭圆
有相同的焦点，且经过点
的椭圆的标准方程.
(2)求焦点在轴上，虚轴长为
，离心率为
的双曲线的标准方程.
(1)求与椭圆
有相同的焦点，且经过点的椭圆的标准方程.(2)求焦点在
轴上，虚轴长为，离心率为的双曲线的标准方程.
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解题方法
3 . 已知双曲线C：
的一条渐近线的方向向量为
，则此双曲线的离心率是（ ）
的一条渐近线的方向向量为，则此双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-28更新
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155次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 双曲线
的离心率为（ ）
的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-16更新
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802次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
5 . 设O为坐标原点，
是双曲线
的左、右焦点，已知双曲线C的离心率为，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，则
（ ）
是双曲线的左、右焦点，已知双曲线C的离心率为，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-04-21更新
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899次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
名校
6 . 已知动点
在双曲线
上，双曲线的左､右焦点分别为
，下列结论正确的是（ ）
在双曲线上，双曲线的左､右焦点分别为，下列结论正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为2 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
| C．动点到两条渐近线的距离之积为定值 |
D．当动点在双曲线的左支上时， 的最大值为 |
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2023-03-11更新
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549次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 已知，是双曲线
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且
，下列判断正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且，下列判断正确的是（ ）A． |
B．E的离心率等于 |
C．双曲线渐近线的方程为 |
D． 的内切圆圆心在直线 上 |
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2023-02-25更新
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234次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心（开学）考试数学试题
解题方法
8 . 设双曲线
(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为该双曲线上一点且2|PF1|＝3|PF2|，若∠F1PF2＝60°，则该双曲线的离心率为______ ．
(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为该双曲线上一点且2|PF1|＝3|PF2|，若∠F1PF2＝60°，则该双曲线的离心率为
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2023-02-18更新
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257次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别为，，以
为直径的圆与C的一条渐近线在第一象限的交点为P，直线
与另一条渐近线交于点Q，且Q是线段的中点，则双曲线C的离心率为_____________ .
的左，右焦点分别为，，以为直径的圆与C的一条渐近线在第一象限的交点为P，直线与另一条渐近线交于点Q，且Q是线段的中点，则双曲线C的离心率为
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解题方法
10 . 双曲线
的左，右焦点分别为，，C上一点到轴的距离为
，
，则双曲线的离心率为______ .
的左，右焦点分别为，，C上一点到轴的距离为，，则双曲线的离心率为
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