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1 . 一颗彗星的运行轨迹是以太阳为焦点，且靠近该焦点的双曲线的一支，当太阳与这颗彗星的距离分别是6(亿千米)和3(亿千米)的时候，这颗彗星与太阳的连线所在直线与双曲线的实轴所在直线夹角分别为
和
，则这颗彗星与太阳的最近距离是___________ .
和，则这颗彗星与太阳的最近距离是
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2021-03-01更新
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804次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2021届高三高考考前模拟训练数学试题
2 . 一个水平放置的等轴双曲线型的拱桥桥洞如图所示，已知当前拱桥的最高点离水面5米时，量得水面宽度
米，则当水面升高1米后，水面宽度为_________ .米(精确到0.1米)
米，则当水面升高1米后，水面宽度为
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2020-06-12更新
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402次组卷
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4卷引用：2020届上海市静安区高三第二次模拟数学试题
2020届上海市静安区高三第二次模拟数学试题上海市静安区2020届高三下学期6月教学质量检测数学试题上海市朱家角中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 设
是双曲线
的动点，直线
（
为参数）与圆
相交于
两点，则
的最小值是_________ ．
是双曲线的动点，直线（为参数）与圆相交于两点，则的最小值是
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