1 . 设动点P到两定点和的距离分别为和,,且存在常数,使得.
(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;
(2)如图,过点的直线与双曲线C的右支交于 两点.问:是否存在,使是以点B为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;
(2)如图,过点的直线与双曲线C的右支交于 两点.问:是否存在,使是以点B为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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真题
解题方法
2 . 如图,双曲线的离心率为,分别为左、右焦点,M为左准线与渐近线在第二象限内的交点,且.(1)求双曲线的方程;
(2)设和是x轴上的两点过点A作斜率不为0的直线l,使得l交双曲线于C、D两点,作直线交双曲线于另一点E.证明:直线垂直于x轴.
(2)设和是x轴上的两点过点A作斜率不为0的直线l,使得l交双曲线于C、D两点,作直线交双曲线于另一点E.证明:直线垂直于x轴.
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