2023高三·全国·专题练习
1 . 已知双曲线
的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线
相切．
(1)求双曲线
的方程；
(2)已知点
为双曲线的左焦点，试问在
轴上是否存在一定点
，过点任意作一条直线
交双曲线于
，
两点，使
为定值？若存在，求出此定值和所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由．
的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线相切．(1)求双曲线
的方程；(2)已知点
为双曲线的左焦点，试问在轴上是否存在一定点，过点任意作一条直线交双曲线于，两点，使为定值？若存在，求出此定值和所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2022-11-22更新
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1450次组卷
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6卷引用：江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题
江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题（已下线）专题34 圆锥曲线存在性问题的探究安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：
的两个焦点为
，一条渐近线方程为
，且双曲线经过点
（1）求双曲线的方程；
（2）设点在直线
(
，且m是常数)上，过点作双曲线的两条切线
，切点为
，求证：直线
过某一个定点.
：的两个焦点为，一条渐近线方程为，且双曲线经过点（1）求双曲线
的方程；（2）设点
在直线(，且m是常数)上，过点作双曲线的两条切线，切点为，求证：直线过某一个定点.
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2021-05-31更新
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928次组卷
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3卷引用：江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第41讲 解析几何的同构问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2021届高三下学期5月适应性联考数学试题
