名校
解题方法
1 . 如图,已知椭圆C1和双曲线C2交于P1、P2、P3、P4四个点,F1和F2分别是C1的左右焦点,也是C2的左右焦点,并且六边形
是正六边形.若椭圆C1的方程为
,则双曲线方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fabe2ae05db0cdfc4451a361f57d5d71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f323f6cc9b85ec022aaa1cbd61902f82.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/25/2901898449797120/2913575543439360/STEM/edd68cc5-f056-47db-ac89-a4a6a489cbc9.png?resizew=173)
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2022-02-10更新
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366次组卷
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6卷引用:核心考点04抛物线、曲线与方程(2)
(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(2)上海市浦东新区2020届高三下学期教学质量检测数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第16讲 圆锥曲线综合(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
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2 . 已知双曲线
(
,
)的一个焦点
,且经过点
.
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)若经过点
的直线l与双曲线有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15113866b3dd87168cec15ca664d0985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/529578a95d070bbff18b085dfd94e314.png)
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)若经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
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3 . 经过两点
、
的双曲线的标准方程为_________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307abede7002371c85d1466d43d035b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f486412af0e20655deae8c3afd14289.png)
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4 . 已知双曲线
与双曲线
的渐近线相同,且经过点
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)已知直线
与双曲线
交于不同的两点
,且线段
的中点在圆
上,求实数
的值;
(3)在(2)的条件下,若双曲线
的右顶点为
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3f9e360c0b4c69ebac7dfdd103b8446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be3ad3dd6803d92df6ff8a80cd35095.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/407f0bdc58ca779cae8d767f016aa2a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f285c23bbc61f073e174b411d4116d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)在(2)的条件下,若双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d32a7b5b9ebdfa3357073cdeb1f8f9c.png)
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2020-03-02更新
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446次组卷
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3卷引用:上海市闵行区2019-2020学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
5 . 如图所示的“8”字形曲线是由两个关于
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形,其中上半个圆所在圆方程是
,双曲线的左、右顶点
、
是该圆与
轴的交点,双曲线与半圆相交于与
轴平行的直径的两端点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/30/1572047796740096/1572047802777600/STEM/7dd39a7be9bf45cc8185d9c705b65797.png)
(1)试求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右焦点为
、
,试在“8”字形曲线上求点
,使得
是直角.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/30/1572047796740096/1572047802777600/STEM/7dd39a7be9bf45cc8185d9c705b65797.png)
(1)试求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右焦点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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2016-12-04更新
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370次组卷
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6卷引用:上海市徐汇区2015-2016学年高二上学期期末数学试题