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解题方法
1 . 与椭圆
有公共焦点的双曲线
过点
，过点
作直线
交双曲线的右支于
两点，连接
并延长交双曲线左支于点
为坐标原点）.
(1)求双曲线的方程;
(2)求
的面积的最小值.
有公共焦点的双曲线过点，过点作直线交双曲线的右支于两点，连接并延长交双曲线左支于点为坐标原点）.(1)求双曲线
的方程;(2)求
的面积的最小值.
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2 . 双曲线
的左、右顶点分别为
，
，过点
且垂直于
轴的直线与该双曲线交于点
，
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
．
(1)求曲线的方程；
(2)动点
，
在曲线上，已知点
，直线
，
分别与
轴相交的两点关于原点对称，点
在直线
上，
，证明：存在定点
，使得
为定值．
的左、右顶点分别为，，过点且垂直于轴的直线与该双曲线交于点，，设直线的斜率为，直线的斜率为．(1)求曲线
的方程；(2)动点
，在曲线上，已知点，直线，分别与轴相交的两点关于原点对称，点在直线上，，证明：存在定点，使得为定值．
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2022-11-25更新
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964次组卷
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5卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题
