1 . 已知：双曲线（，）的离心率为且点在双曲线上.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若双曲线的左顶点为，右焦点为，P为双曲线右支上任意一点，求的最小值；
（3）若M是双曲线左支上任意一点，为左焦点，写出的最小值.

2 . 已知椭圆C₁：=1（a＞b＞0）与双曲线C₂：x²﹣=1有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点.若C₁恰好将线段AB三等分，则（       ）

A．a2=

B．a2=3

C．b2=

D．b2=2

3 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________