1 . 如图，在平面直角坐标系中，已知双曲线的左顶点为，右焦点为，离心率为2，且经过点，点是双曲线右支上一动点，过三点的圆的圆心为，点分别在轴的两侧.

(1)求的标准方程；
(2)求的取值范围；
(3)证明：.