已知方程求双曲线的渐近线单选题练习题及答案-高中数学高二-较难-组卷网

23-24高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

渐近线综合问题

1 . 设直线

与双曲线

的两条渐近线分别交于点

，

，若点

满足

，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-23更新 | 96次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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23-24高二上·湖北·期末

单选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

的右焦点为

，过点

作双曲线的一条渐近线的垂线

，垂足为

，若直线

与双曲线

的另一条渐近线交于点

，且

（

为坐标原点），则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 467次组卷 | 4卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·河南商丘·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值已知方程求双曲线的渐近线双曲线中的通径问题

名校

解题方法

渐近线综合问题弦长问题

3 . 设双曲线

的左、右焦点为

，渐近线方程为

，过

直线

交双曲线左支于

两点，则

的最小值为（）

A．9

B．10

C．14

D．

2024-01-02更新 | 872次组卷 | 6卷引用：河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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22-23高二上·重庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知

，

是双曲线

：

的左、右焦点，椭圆

与双曲线

的焦点相同，

与

在第一象限的交点为P，若

的中点在双曲线

的渐近线上，且

，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 1664次组卷 | 7卷引用：重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二下·四川德阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知直线

与圆

相切于点E，直线l与双曲线

的两条渐近线分别相交于A，B两点，且E为AB的中点，则双曲线

的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-06-25更新 | 709次组卷 | 3卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（文）试题

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2023·湖南长沙·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 已知O为坐标原点，双曲线C:

的左、右焦点分别是F₁，F₂，离心率为

，点

是C的右支上异于顶点的一点，过F₂作

的平分线的垂线，垂足是M，

，若双曲线C上一点T满足

，则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-03更新 | 4561次组卷 | 8卷引用：专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

7 . 设

为坐标原点，

为双曲线

的两个焦点，

为双曲线的两条渐近线，

垂直

于

的延长线交

于

，若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-16更新 | 1458次组卷 | 6卷引用：福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）

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2022·吉林·三模

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值已知方程求双曲线的渐近线双曲线中的定值问题

解题方法

利用基本不等式求参数范围定值问题

8 . 已知直线

与双曲线

交于P，Q两点，

轴于点H，直线

与双曲线C的另一个交点为T，则下列选项中错误的是（）

A．

且

B．

C．

为定值

D．

的最小值为2

2022-06-06更新 | 1214次组卷 | 5卷引用：全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

9 . 已知实数x，y满足

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-21更新 | 1000次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·浙江湖州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

诱导公式二、三、四二倍角的正切公式求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

渐近线综合问题

10 . 已知双曲线

，过其右焦点

作渐近线的垂线，垂足为

，延长

交另一条渐近线于点A.已知

为原点，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-26更新 | 837次组卷 | 1卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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