1 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，且点
在上．
(1)求的方程；
(2)点
在上，且
为垂足．证明：存在点
，使得
为定值．
的渐近线方程为，且点在上．(1)求
的方程；(2)点
在上，且为垂足．证明：存在点，使得为定值．
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解题方法
2 . 已知直线l：
为双曲线C：
的一条渐近线，且双曲线C经过点
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设A，B是双曲线右支上两点，若直线l上存在点P，使得
为正三角形，求直线AB的斜率的取值范围.
为双曲线C：的一条渐近线，且双曲线C经过点.(1)求双曲线C的方程；
(2)设A，B是双曲线右支上两点，若直线l上存在点P，使得
为正三角形，求直线AB的斜率的取值范围.
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3 . 已知双曲线
过点
，且
的渐近线方程为
．
(1)求的方程；
(2)如图，过原点
作互相垂直的直线
，
分别交双曲线于
，
两点和
，
两点，，在
轴同侧．
①求四边形
面积的取值范围；
②设直线
与两渐近线分别交于
，两点，是否存在直线使，为线段的三等分点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
过点，且的渐近线方程为．(1)求
的方程；(2)如图，过原点
作互相垂直的直线，分别交双曲线于，两点和，两点，，在轴同侧．①求四边形
面积的取值范围；②设直线
与两渐近线分别交于，两点，是否存在直线使，为线段的三等分点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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2022-05-24更新
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3243次组卷
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10卷引用：浙江省金华市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省金华市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题八省八校（T8联考）2022届高三下学期第二次联考数学试题重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（二）数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（江苏专用）（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练（已下线）必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期第三学程考试数学试题辽宁省辽阳市辽阳县第一高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）
