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解题方法
1 . 已知椭圆
(1)若双曲线
的一条渐近线方程为
，且与椭圆C有公共焦点，求此双曲线的方程；
(2)过点
的动直线
交椭圆
于
两点，试问在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过定点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
(1)若双曲线
的一条渐近线方程为，且与椭圆C有公共焦点，求此双曲线的方程；(2)过点
的动直线交椭圆于两点，试问在坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过定点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
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2024-04-22更新
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574次组卷
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3卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷
2 . 已知抛物线C：
的焦点与双曲线E：
的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为
.
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为
的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，求
的面积
的焦点与双曲线E：的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为.(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为
的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，求的面积
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