1 . 已知双曲线的渐近线方程为，且点在该双曲线上.
(1)求双曲线方程；
(2)若点，分别是双曲线的左、右焦点，且双曲线上一点满足，求的面积.

2 . 已知双曲线的一条渐近线为，且双曲线的虚轴长为．
(1)求双曲线的方程；
(2)记为坐标原点，过点的直线与双曲线相交于不同的两点、，若的面积为，求直线的方程．

3 . 双曲线C：（，）的一条渐近线过点，，是C的左右焦点，且，若双曲线上一点M满足，则（       ）

A．或

B．

C．

D．

4 . 在直角坐标系中，直线是双曲线的一条渐近线，点在双曲线C上，设为双曲线上的动点，直线与y轴相交于点P，点M关于y轴的对称点为N，直线与y轴相交于点Q.
(1)求双曲线C的方程；
(2)在x轴上是否存在一点T，使得，若存在，求T点的坐标；若不存在，说明理由；
(3)求M点的坐标，使得的面积最小.

5 . 已知双曲线的一个焦点在直线上，且焦点到渐近线的距离为，那么双曲线的方程为_______．

6 . 已知双曲线：的一条渐近线的倾斜角为，且一个焦点与抛物线：的焦点重合，求双曲线的标准方程；

7 . 已知圆，若双曲线的一条渐近线与圆C相切，则（       ）

A．

B．

C．

D．8

8 . 若双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

9 . 设曲线是双曲线，则“的方程为”是“的渐近线方程为”的（       ）

A．充分必要条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 体育馆等建筑的屋顶一般采用曲面结构．如图所示，某建筑的屋顶采用双曲面结构，该建筑屋顶外形弧线可看作是双曲线上支的部分，其渐近线方程为，上焦点坐标为，那么该双曲线的标准方程为（    ）

A．	B．
C．	D．