解题方法
1 . 已知双曲线的两条渐近线方程为,且左焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求的方程;
(2)过的直线与交于、两点,且,若点满足,证明:在一条定直线上.
(1)求的方程;
(2)过的直线与交于、两点,且,若点满足,证明:在一条定直线上.
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2023-12-30更新
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369次组卷
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2卷引用:重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题
名校
2 . 已知双曲线:经过点,其中一条渐近线为.
(1)求双曲线的方程;
(2)一条过双曲线的右焦点且纵截距为的直线,交双曲线于,两点,求的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)一条过双曲线的右焦点且纵截距为的直线,交双曲线于,两点,求的值.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A、B,渐近线方程为,焦点到渐近线距离为1,直线与C左右两支分别交于P,Q,且点在双曲线C上.记和面积分别为,,,的斜率分别为,
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问是否存在实数,使得,,.成等比数列,若存在,求出的值,不存在说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问是否存在实数,使得,,.成等比数列,若存在,求出的值,不存在说明理由.
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名校
4 . 已知双曲线的实轴长为2,两渐近线的夹角为.
(1)求双曲线的方程;
(2)当时,记双曲线的左、右顶点分别为,,动直线与双曲线的右支交于,两点(异于),直线,相交于点,证明:“”的充要条件是“”.
(1)求双曲线的方程;
(2)当时,记双曲线的左、右顶点分别为,,动直线与双曲线的右支交于,两点(异于),直线,相交于点,证明:“”的充要条件是“”.
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名校
解题方法
5 . 双曲线的渐近线方程为,一个焦点到该渐近线的距离为2.
(1)求C的方程;
(2)是否存在直线l,经过点且与双曲线C于A,B两点,M为线段AB的中点,若存在,求l的方程:若不存在,说明理由.
(1)求C的方程;
(2)是否存在直线l,经过点且与双曲线C于A,B两点,M为线段AB的中点,若存在,求l的方程:若不存在,说明理由.
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2023-02-03更新
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422次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题
重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线是双曲线的渐近线,且双曲线过点,
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若双曲线与直线交于,(,)两点,直线又与圆切于点M,且,求直线的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若双曲线与直线交于,(,)两点,直线又与圆切于点M,且,求直线的方程.
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2022-11-16更新
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540次组卷
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3卷引用:重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
7 . 已知双曲线的两条渐近线方程为,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为___________ .
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2016-11-30更新
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1520次组卷
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10卷引用:重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题2020届北京市八一中学高三数学四月份统练试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题北京市第五中学2024届高三上学期第二次阶段检测(期中)数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科(江西卷)(已下线)广东省珠海一中09-10学年高二下学期期末考试理科数学试题(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第8课时练习卷广州市岭南中学2016-2017学年期高二第二学期中考试理科数学试题2020届北京市清华附中高三第二学期第三次统练数学试题2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(江西卷)