解题方法
1 . 某电厂冷却塔的外形是由
双曲线的一部分绕其虚轴所在的直线旋转所形成的曲面.如图所示，已知它的最小半径为
，上口半径为
，下口半径为
，高为
，选择适当的平面直角坐标系.
(1)求此双曲线的方程；
(2)定义：以（1）中求出的双曲线的实轴为虚轴，以的虚轴为实轴的双曲线
叫做的共轭双曲线，求双曲线的方程；
(3)对于（2）中的双曲线､的离心率分别为
､
，写出
与
满足的一个关系式，并证明.
双曲线的一部分绕其虚轴所在的直线旋转所形成的曲面.如图所示，已知它的最小半径为，上口半径为，下口半径为，高为，选择适当的平面直角坐标系.(1)求此双曲线
的方程；(2)定义：以（1）中求出的双曲线
的实轴为虚轴，以的虚轴为实轴的双曲线叫做的共轭双曲线，求双曲线的方程；(3)对于（2）中的双曲线
､的离心率分别为､，写出与满足的一个关系式，并证明.
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2022-04-24更新
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1421次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.2.1双曲线的性质（1）
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.2.1双曲线的性质（1）（已下线）数学建模-通信中的定位问题（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.2.2 双曲线的几何性质（三）（同步练习基础版）（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点3 待定系数法求动点的轨迹方程
