1 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点，的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为___________；若点为抛物线：上的动点，在轴上的射影为，则的取小值为___________.

2 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转转瞬间无处寻觅，已知，直线，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离大.则称该直线为“最远距离直线”.则下列结论错误的是（   ）

A．是“最远距离直线”

B．不是“最远距离直线”

C．点的轨迹与直线是没有交汇的轨迹(即两个轨迹没有交点）

D．点的轨迹曲线是一条线段

3 . 2020年11月24日，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，它将首次带月壤返回地球，我们离月球的“距离”又近一步了.已知点，直线，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（       ）

A．点的轨迹曲线是一条线段

B．不是“最远距离直线”

C．是“最远距离直线”

D．点的轨迹与直线：是没有交会的轨迹即两个轨迹没有交点

4 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用，还提出了一元二次方程的解法问题直角三角形的三条边长分别称“勾”“股”“弦”．设点F是抛物线y2=2px的焦点，l是该抛物线的准线，过抛物线上一点A作准线的垂线AB，垂足为B，射线AF交准线l于点C，若的“勾”、“股”，则抛物线方程为．

A．

B．

C．

D．

5 . 2000多年前，古希腊大数学家阿波罗尼奥斯((Apollonius)发现：平面截圆锥的截口曲线是圆锥曲线.已知圆锥的高为，为地面直径，顶角为，那么不过顶点的平面；与夹角时，截口曲线为椭圆；与夹角时，截口曲线为抛物线；与夹角时，截口曲线为双曲线.如图，底面内的直线，过的平面截圆锥得到的曲线为椭圆，其中与的交点为，可知为长轴.那么当在线段上运动时，截口曲线的短轴顶点的轨迹为             

A．圆的部分

B．椭圆的部分

C．双曲线的部分

D．抛物线的部分