名校
解题方法
1 . 设点
，动圆
经过点
且和直线
相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点作互相垂直的直线
、
，分别交曲线于
、
和
、
两个点，求四边形
面积的最小值.
，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
作互相垂直的直线、，分别交曲线于、和、两个点，求四边形面积的最小值.
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2021-09-15更新
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1314次组卷
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5卷引用：江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（文）试题
江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（文）试题（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
，是上一点，
是直线
与的一个交点，若
，则
_____________ ．
的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则
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2021-09-12更新
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1331次组卷
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12卷引用：甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（文）试题
甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（文）试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（理）试题（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）2015-2016学年江苏省徐州市沛县歌风中学高二上期末模拟三数学试卷（已下线）专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）考向42 抛物线（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质（二）四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知抛物线
、
的焦点都为
，的准线方程为
，的准线方程为
，与相交于M、N两点，则直线MN的方程为（ ）
、的焦点都为，的准线方程为，的准线方程为，与相交于M、N两点，则直线MN的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-03更新
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743次组卷
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7卷引用：上海市格致中学2021届高三三模数学试题
上海市格致中学2021届高三三模数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）3.3抛物线（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第15讲 抛物线 - 1上海市川沙中学2022届高三下学期期中数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 平面上动点M到定点
的距离比M到直线
的距离小1．
（1）求动点M满足的轨迹方程C﹔
（2）若A，B是（1）中方程C表示的曲线上的两点，且
（O为坐标原点）．试问直线
是否经过定点，并说明理由．
的距离比M到直线的距离小1．（1）求动点M满足的轨迹方程C﹔
（2）若A，B是（1）中方程C表示的曲线上的两点，且
（O为坐标原点）．试问直线是否经过定点，并说明理由．
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解题方法
5 . 已知抛物线：
，直线抛物线交于
，
两点，
，令
，若
，则
的最大值为（ ）
：，直线抛物线交于，两点，，令，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-05更新
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821次组卷
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5卷引用：安徽省江淮十校2021届高三（8月份）第一次联考数学（理科）试题
安徽省江淮十校2021届高三（8月份）第一次联考数学（理科）试题2021届青海省西宁市高三一模数学（理）试题安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）调研测试三（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第40练 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为，
为抛物线上的三个动点，其中
且
若为
的重心，记三边
的中点到抛物线的准线的距离分别为
且满足
，则
____ ；
所在直线的方程为____ ．
的焦点为，为抛物线上的三个动点，其中且若为的重心，记三边的中点到抛物线的准线的距离分别为且满足，则所在直线的方程为
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2020-05-20更新
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426次组卷
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6卷引用：专题19 抛物线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
（已下线）专题19 抛物线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 抛物线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题21 抛物线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练河北省石家庄市2019-2020学年高三下学期5月阶段性训练数学（文）试题2020届石家庄市高三年级阶段性训练（文）试题2020届河北省石家庄市高考模拟数学（文）试题
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，直线
与抛物线C交于A，B两点，若
，则
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）分别过点A，B作抛物线C的切线、，若，分别交x轴于点M，N，求四边形
面积的最小值.
的焦点为F，直线与抛物线C交于A，B两点，若，则.（1）求抛物线C的方程；
（2）分别过点A，B作抛物线C的切线
、，若，分别交x轴于点M，N，求四边形面积的最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知点
是抛物线
的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在
中，若
，则
的最小值为（ ）
是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-05更新
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581次组卷
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4卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练2 与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题
名校
解题方法
9 . 已知点
，抛物线，为抛物线的焦点，为抛物线的准线，为抛物线上一点，过作
，点为垂足，过作
的垂线，与交于点
，则
的最小值为（ ）
，抛物线，为抛物线的焦点，为抛物线的准线，为抛物线上一点，过作，点为垂足，过作的垂线，与交于点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-02更新
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523次组卷
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4卷引用：西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学（文）试题
2020高三·全国·专题练习
10 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于、两点，为线段的中点，则
的焦点作直线交抛物线于、两点，为线段的中点，则A．以线段为直径的圆与直线 轴相离 |
B．以线段 为直径的圆与轴相切 |
C．当 时， |
D． 的最小值为 |
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2020-04-16更新
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1070次组卷
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4卷引用：黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
