解题方法
1 . 在直角坐标系
中，已知点
，直线
，过
外一点
作的垂线，垂足为
，且
，记动点的轨迹为
，过点作的切线，该切线与
轴分别交于
两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点，直线，过外一点作的垂线，垂足为，且，记动点的轨迹为，过点作的切线，该切线与轴分别交于两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）A．动点的轨迹方程为 |
B．当 时， 三点共线 |
C．对任意点（除原点 外），都有 |
D．设 ，则 的最小值为4 |
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2024-01-17更新
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265次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
解题方法
2 . 设抛物线
位于第一象限的点M与焦点F的距离为
，点M到x轴的距离为2p，直线l与抛物线相交于A，B两点，且
．
(1)求抛物线的方程和点M的坐标；
(2)探究直线l是否恒过定点，并说明理由．
位于第一象限的点M与焦点F的距离为，点M到x轴的距离为2p，直线l与抛物线相交于A，B两点，且．(1)求抛物线的方程和点M的坐标；
(2)探究直线l是否恒过定点，并说明理由．
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3 . 已知以动点为圆心的
与直线：
相切，与定圆
：
相外切.
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；
（Ⅱ）过曲线上位于
轴两侧的点
、
（
不与轴垂直）分别作直线的垂线，垂足记为
、
，直线交轴于点
，记
、
、
的面积分别为
、
、
，且
，证明：直线过定点.
为圆心的与直线：相切，与定圆：相外切.（Ⅰ）求动圆圆心
的轨迹方程；（Ⅱ）过曲线
上位于轴两侧的点、（不与轴垂直）分别作直线的垂线，垂足记为、，直线交轴于点，记、、的面积分别为、、，且，证明：直线过定点.
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2020-03-20更新
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1252次组卷
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7卷引用：四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题
四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试文科数学试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编
4 . 已知直线l：x-y+3=0和点A（0，1），抛物线y=
x2上一动点P到直线l和点A的距离之和的最小值是（ ）
x2上一动点P到直线l和点A的距离之和的最小值是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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5 . 已知
为抛物线
的焦点，过作两条夹角为
的直线
，
交抛物线于两点，
交抛物线于
两点，则
的最大值为
为抛物线的焦点，过作两条夹角为的直线，交抛物线于两点，交抛物线于两点，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2017-12-28更新
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2478次组卷
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5卷引用：四川省眉山市仁寿县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题
四川省眉山市仁寿县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 贵州省遵义市遵义四中2018届高三第三次月考数学试题江西省重点中学盟校2019-2020学年高三下学期第一次联考数学（文）试题
