解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F,准线为l,过F的直线与抛物线交于点A、B,与直线l交于点D,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae596bf323c32f6655ed53d3a5a84a05.png)
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名校
解题方法
2 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:“平面内到两个定点
的距离之比为定值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中,点
,
,点
是满足
的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为_______________________ ;若点
为抛物线
上的动点,点
在
轴上的射影为
,则
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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2023-11-09更新
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396次组卷
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3卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷
广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】(压轴小题大全)
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为
,过
的直线交抛物线于
,
两点,则
的最小值是
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2023-03-26更新
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1353次组卷
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12卷引用:广西南宁市邕宁高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量调研数学试题
广西南宁市邕宁高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量调研数学试题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(理)试题浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷(中)(一)数学理科试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市2023届高三下学期第二次诊断性测试理科数学试题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(文)试题四川省宜宾市2023届高三第二次诊断性文科数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(第2课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 抛物线及其性质(六大题型)(讲义)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(1)
4 . 若抛物线
上一点
到焦点的距离是该点到
轴距离的3倍,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14bd426e7e1e65d91394da0b28d49f65.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e8ffd0f8eae86ed67c37611d26e9a2.png)
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2023-01-29更新
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908次组卷
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7卷引用:广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题
广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学(文)试题上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期5月高考模拟数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学(文)试题(已下线)模块六 平面解析几何-1(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 设
是抛物线
上的一个动点
为抛物线的焦点,记点
到点
的距离与点
到直线
的距离之和的最小值为
若
记
的最小值为
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a2ed87b1ce88cbcbf3177e7aa232a65.png)
____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2022-07-17更新
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564次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区田阳高中2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题
广西壮族自治区田阳高中2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题3-3 圆锥曲线最值问题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(5)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知点
,点P在抛物线
上运动,点B在曲线
上运动,则
的最小值是___________ .
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2022-04-26更新
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1662次组卷
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12卷引用:广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题
广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学(文)试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-1(已下线)2.4抛物线(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模拟检测卷03(理科)(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 已知抛物线方程为
,点
在此抛物线上运动,则点M到点
(4,1)与焦点F之间的距离之和的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8953ded144195804384dcb494d5e2a.png)
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解题方法
8 . 已知点
,抛物线
的焦点为
,点
是抛物线上任意一点,则
周长的最小值是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2786a4cb3c8e24954245a1cc57cd5536.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a33181b27b10690b4913595f8c1f46e.png)
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2022-02-21更新
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770次组卷
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4卷引用:广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文)试题
广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文)试题广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)解密20 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)3.3抛物线B卷
9 . 已知抛物线
的焦点为
,
是抛物线上一点,若
,则
点的横坐标为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360d86f0ec1c4d9d0dfc06a9064db0b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2022-01-02更新
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605次组卷
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4卷引用:广西“智桂杯”2022届高三上学期大数据精准诊断性大联考数学(文)试题
广西“智桂杯”2022届高三上学期大数据精准诊断性大联考数学(文)试题浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线y2=4x的焦点,若B(3,2),则|PB|+|PF|的最小值为________ .
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2021-12-04更新
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1760次组卷
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27卷引用:广西浦北中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题
广西浦北中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(文)试卷河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考(理科)数学试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二(资助班)上学期第二次月考数学(文)试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试题北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题9.7 抛物线(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙市天心区长郡中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题宁夏石嘴山市石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(练习)(已下线)专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)(已下线)专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)专题43抛物线-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.2抛物线的性质(2)(已下线)第03讲 抛物线(讲)江西省抚州市创新实验学校2022届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【讲】