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1 . 对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
（1）焦点在
轴上；
（2）焦点在
轴上；
（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3；
（4）焦点到准线的距离为4；
（5）由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为
．
能使抛物线方程一定为
的条件是_________________ 填写合适条件的序号）
（1）焦点在
轴上；（2）焦点在
轴上；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3；
（4）焦点到准线的距离为4；
（5）由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为
．能使抛物线方程一定为
的条件是
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2 . 倍立方问题是古希腊三大几何问题之一.倍立方问题是指给定一个棱长为
的正方体，作另一个正方体，使得这个正方体体积是原来正方体体积的两倍（即给出长度为
的线段）.古希腊数学家梅内克缪斯采用了抛物线的工具研究倍立方问题：在平面直角坐标系上，画出抛物线
（
）和抛物线
（
），使得这两个抛物线的其中一个交点横坐标为，则
的值应取为（ ）
的正方体，作另一个正方体，使得这个正方体体积是原来正方体体积的两倍（即给出长度为的线段）.古希腊数学家梅内克缪斯采用了抛物线的工具研究倍立方问题：在平面直角坐标系上，画出抛物线（）和抛物线（），使得这两个抛物线的其中一个交点横坐标为，则的值应取为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·全国·课后作业
3 . 一圆经过点
，且和直线
相切，求圆心的轨迹方程，并画出图形.
，且和直线相切，求圆心的轨迹方程，并画出图形.
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4 . 根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画出图形：
（1）顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6；
（2）顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点
．
（1）顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6；
（2）顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点
．
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2021-02-06更新
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791次组卷
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4卷引用：黑龙江省伊春林业管理局第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
