1 . 设抛物线：()的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，以为圆心，为半径的圆交于、两点，若，的面积为，则_______.

2 . 四面体中，，其余棱长都为，动点在的内部（含边界），设，二面角的平面角的大小为，和的面积分别为，且满足，则的最大值为___．

3 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过点且斜率为的直线交抛物线于点（在第一象限），，垂足为，直线交轴于点，则_____________.

4 . 点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，，则的最大值为__________.

5 . 抛物线的焦准距是______.

6 . 给出下列五个命题：
①已知直线、和平面，若，，则；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线，则直线与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过的直线与椭圆交于、两点，线段中点为，设直线斜率为，直线的斜率为，则等于.
其中，正确命题的序号为_______.

7 . 过抛物线C：（）的焦点F且倾斜角为锐角的直线l与C交于A，B两点，过线段的中点N且垂直于l的直线与C的准线交于点M，若，则l的斜率为______.

8 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上一点，过点向抛物线的准线引垂线，垂足为，若为等边三角形，则______．

9 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，直线交准线于点，点是的中点，且，则_____.

10 . 抛物线的焦点为，为抛物线上的两点，以为直径的圆过点，过的中点作抛物线的准线的垂线，垂足为，则的最大值为_______．