解题方法
1 . 阿波罗尼奥斯是古希腊著名的数学家,与欧几里得、阿基米德齐名,他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.其中给出了抛物线一条经典的光学性质:从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.此性质可以解决线段和的最值问题,已知抛物线,是抛物线上的动点,焦点,,下列说法正确的是( )
A.的方程为 | B.的方程为 |
C.的最小值为 | D.的最小值为 |
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解题方法
2 . 抛物线的准线为,焦点为,且经过点,点关于直线的对称点为点,设抛物线上一动点到直线的距离为,则( )
A. |
B.的最小值为 |
C.直线与抛物线相交所得弦的长度为4 |
D.过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条 |
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2023-05-20更新
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1124次组卷
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2卷引用:广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
解题方法
3 . 如图,圆锥PO的轴截面PAB为直角三角形,E是其母线PB的中点.若平面α过点E,且PB⊥平面α,则平面α与圆锥侧面的交线CED是以E为顶点的抛物线的一部分,设此抛物线的焦点为F,且CF=3.记OD的中点为M,点N在曲线CED上,则( )
A.圆锥PO的母线长为4 |
B.圆锥底面半径为2 |
C.建立适当坐标系,该抛物线的方程可能为y2=6x |
D.|MN|+|NF|的最小值为3 |
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4 . 已知双曲线,双曲线与双曲线有相同的渐近线,抛物线以双曲线的左焦点F为焦点 ,则下列判断正确的是( )
A.抛物线标准方程为 |
B.双曲线的焦点到双曲线的渐近线的距离为1 |
C.若双曲线焦点在轴,则双曲线的离心率为 |
D.若双曲线与抛物线交于A、B两点,则 |
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2021-12-04更新
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590次组卷
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4卷引用:广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)【巩固卷】模块综合试卷(一)单元测试A-湘教版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
5 . 已知,是抛物线上的点.
(1)若点在其准线上的投影为,求的最小值;
(2)求过点且与抛物线有且仅有一个公共点的直线的方程.
(1)若点在其准线上的投影为,求的最小值;
(2)求过点且与抛物线有且仅有一个公共点的直线的方程.
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2021-10-20更新
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505次组卷
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2卷引用:广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期第二学段考试数学试题