解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点
为
，则
______ ，若点
在抛物线上，点
，则
的最小值为______ .
的焦点为，则 在抛物线上，点，则的最小值为
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名校
2 . 抛物线
的焦点为
，点
为该抛物线上的动点，又已知点
是一个定点，则
的最小值是
的焦点为，点为该抛物线上的动点，又已知点是一个定点，则的最小值是A． | B． | C． | D． |
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2018-12-07更新
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1311次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.1 抛物线的标准方程2015届河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试理科数学试卷2015届河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试文科数学试卷【全国百强校】贵州省铜仁市思南中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）课时3.3.1 抛物线（01）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与
轴的交点为
，点
，过点的动直线
与抛物线交于
不同的两点，点
在
轴上的射影为点
，设直线
的斜率分别为
和
.则
的最小值为_____________ ，
的值为_____________ .
的焦点为，抛物线的准线与轴的交点为，点，过点的动直线与抛物线交于不同的两点，点在轴上的射影为点，设直线的斜率分别为和.则的最小值为的值为
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2020-11-16更新
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650次组卷
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7卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市枣庄市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图，点是抛物线
的焦点，点
,分别在抛物线
和圆
的实线部分上运动，且
总是平行于轴，则
周长的取值范围是
是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则周长的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-05-07更新
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890次组卷
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8卷引用：专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月）质量检查考试数学理试题2019届福建省宁德市高三质量检查数学（理）试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（理）试题（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(文)试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 单元测试
2020高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知抛物线，是抛物线上一点．
（1）设为焦点，一个定点为
，求的最小值，并指出此时点的坐标；
（2）设点的坐标为
，
，求
的最小值(用
表示)，并指出此时点的坐标．
，是抛物线上一点．（1）设
为焦点，一个定点为，求的最小值，并指出此时点的坐标；（2）设点
的坐标为，，求的最小值(用表示)，并指出此时点的坐标．
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名校
6 . 抛物线
的焦点为，点
，为抛物线上一点，且不在直线
上，则
周长的最小值为________ ．
的焦点为，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为
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2019-01-16更新
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713次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程
7 . 已知抛物线C的顶点为原点，焦点F与圆
的圆心重合.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设定点
，当P点在C上何处时，
的值最小，并求最小值及点P的坐标；
（3）若弦
过焦点，求证：
为定值.
的圆心重合.（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设定点
，当P点在C上何处时，的值最小，并求最小值及点P的坐标；（3）若弦
过焦点，求证：为定值.
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2018-07-03更新
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1087次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质
20-21高二上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知是抛物线
的焦点，
，为抛物线上任意一点，
的最小值为，则
________ ；若过的直线交抛物线于、两点，有
，则
________ .
是抛物线的焦点，，为抛物线上任意一点，的最小值为，则的直线交抛物线于、两点，有，则
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2020-10-21更新
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551次组卷
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12卷引用：专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练福建省建瓯市芝华中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）仿真系列卷(07) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省南通市白蒲高级中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）
名校
解题方法
9 . 已知点
是抛物线
的准线与x轴的交点，F为抛物线的焦点，P是抛物线上的动点，则
最小值为_____ ．
是抛物线的准线与x轴的交点，F为抛物线的焦点，P是抛物线上的动点，则最小值为
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2020-05-19更新
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562次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 综合拔高练
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 综合拔高练四川省双流中学2019-2020学年高三5月月考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题18甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，点
，点为抛物线上的动点.
（1）若的最小值为，求实数
的值；
（2）设线段
的中点为，其中
为坐标原点，若
，求
外接圆的方程.
的焦点为，点，点为抛物线上的动点.（1）若
的最小值为，求实数的值；（2）设线段
的中点为，其中为坐标原点，若，求外接圆的方程.
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2020-08-06更新
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498次组卷
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6卷引用：2.3.2+抛物线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）
（已下线）2.3.2+抛物线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.4.2+抛物线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题湘豫名校2020届高三联考(6月)数学（文科)试题（已下线）考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
