抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-吉安高中数学-较难-组卷网

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解析

| 共计 2 道试题

单选题 | 较难(0.4) |

解题方法

定义转化法求距离的最值问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知抛物线

的焦点为F，过F且倾斜角为

的直线l与抛物线相交于A，B两点，

，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．下列说法正确的是( )

A．

B．

(O为坐标原点)的面积为

C．

D．若

，P是抛物线上一动点，则

的最小值为

2022-02-21更新 | 1876次组卷 | 3卷引用：江西省吉安市2022届高三上学期期末数学（理）试题

2020·山东德州·二模

多选题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题转化与化归思想

2 . 抛物线

的焦点为F，P为其上一动点，设直线l与抛物线C相交于A，B两点，点

下列结论正确的是（）

A．|PM| +|PF|的最小值为3

B．抛物线C上的动点到点

的距离最小值为3

C．存在直线l，使得A，B两点关于

对称

D．若过A、B的抛物线的两条切线交准线于点T，则A、B两点的纵坐标之和最小值为2

2020-06-12更新 | 2161次组卷 | 9卷引用：江西省泰和中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题