名校
解题方法
1 . 已知
为抛物线
上的一个动点，
为圆
上的一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线准线的距离之和的最小值是______ .
为抛物线上的一个动点，为圆上的一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线准线的距离之和的最小值是
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2022-08-15更新
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1998次组卷
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9卷引用：甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题
甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（基础版）（已下线）专题40 抛物线及其性质-2（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精讲）福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题（已下线）期中考试押题卷（测试范围：第一～三章）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）
解题方法
2 . 探照灯、汽车灯等很多灯具的反光镜是抛物面（其纵断面是拋物线的一部分），正是利用了抛物线的光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出．根据光路可逆图，在平面直角坐标系中，抛物线
，一条光线经过
，与
轴平行射到抛物线
上，经过两次反射后经过
射出，则
________ ，光线从点
到
经过的总路程为________ ．
，一条光线经过，与轴平行射到抛物线上，经过两次反射后经过射出，则到经过的总路程为
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2021-06-02更新
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1635次组卷
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5卷引用：百师联盟2021届高三冲刺卷（三）新高考卷数学试题
百师联盟2021届高三冲刺卷（三）新高考卷数学试题（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
3 . 若点是抛物线
上一动点，
是抛物线的焦点，点
，则
的最小值为______ ．
是抛物线上一动点，是抛物线的焦点，点，则的最小值为
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2021-11-11更新
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1702次组卷
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6卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点P是抛物线
上的动点，点P在x轴上的射影是点Q，点A的坐标是
，则
的最小值为______ ．
上的动点，点P在x轴上的射影是点Q，点A的坐标是，则的最小值为
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2022-11-28更新
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739次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
20-21高一·浙江·期末
名校
解题方法
5 . 抛物线
焦点为F，P为抛物线线上的动点，定点
，则的最小值为_________ ．
焦点为F，P为抛物线线上的动点，定点，则的最小值为
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2021-03-18更新
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1262次组卷
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5卷引用：【新东方】绍兴高中数学00030
（已下线）【新东方】绍兴高中数学00030四川省雅安市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）四川省绵阳东辰国际学校2020-2021学年高三下学期三诊数学（文）试题（已下线）二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）
名校
解题方法
6 . 已知点是抛物线
上的一个动点，则点到点
的距离与到抛物线的准线的距离之和的最小值为___________ .
是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到抛物线的准线的距离之和的最小值为
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2021-03-18更新
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1162次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市2021届高三二模数学试题
广东省肇庆市2021届高三二模数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021届高三下学期二模数学试题（已下线）解密19 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
名校
解题方法
7 . 已知P是抛物线y2＝4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标为（2，3），则|PA|+|PM|的最小值是_____ .
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2021-04-03更新
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1076次组卷
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11卷引用：黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题6.3 双曲线与抛物线的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题（已下线）考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题 四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 本章复习提升福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 点P是抛物线上一动点，则点P到点
的距离与到直线
的距离之和的最小值是___________ .
上一动点，则点P到点的距离与到直线的距离之和的最小值是
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2022-01-09更新
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683次组卷
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3卷引用：天津市南开区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知为抛物线
的焦点，为抛物线上的任意一点，点
，则
的最小值为______ .
为抛物线的焦点，为抛物线上的任意一点，点，则的最小值为
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2021-12-25更新
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983次组卷
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2卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文科） 试题
名校
解题方法
10 . 已知F为抛物线C：
的焦点，M是C上的动点，点
，则当点M的坐标为______ 时，
的最小值为______ ．
的焦点，M是C上的动点，点，则当点M的坐标为的最小值为
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2021-11-11更新
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808次组卷
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4卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
