根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-全国高中数学-组卷网

20-21高一下·江西景德镇·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设

、

为两个定点，

为非零常数，若

，则动点

的轨迹为双曲线；
②过定圆

上一定点

作圆的动弦

，

为坐标原点，若

，则动点

的轨迹为椭圆；
③抛物线

的焦点坐标是

；
④曲线

与曲线

（

且

）有相同的焦点.
其中真命题的序号为______写出所有真命题的序号.

2021-08-26更新 | 1186次组卷 | 5卷引用：河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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2022·陕西西安·三模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，

、

是抛物线上两动点，

是平面内一定点，下列说法正确的序号为（）
①抛物线准线方程为

；
②若

，则线段

中点到

轴距离为

；
③以

为圆心，线段

的长为半径的圆与准线相切；
④

的周长的最小值为

.

A．①②④

B．②③

C．③④

D．②③④

2022-05-10更新 | 504次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模文科数学试题

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19-20高二下·上海徐汇·期末

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

3 . 如图，点

是曲线

上的任意一点，

，

，射线

交曲线

于

点，

垂直于直线

，垂足为点

.则下列判断：①

为定值

；②

为定值5.其中正确的说法是

A．①②都正确	B．①②都错误
C．①正确，②错误	D．①都错误，②正确

2020-07-14更新 | 599次组卷 | 5卷引用：上海市徐汇区2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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23-24高二上·全国·课前预习

判断题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线的通径问题

4 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）抛物线是无中心的圆锥曲线. ( )
（2）抛物线

过焦点且垂直于对称轴的弦长是

. ( )
（3）抛物线

的准线方程为

. ( )

2023-10-03更新 | 89次组卷 | 1卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

判断题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

5 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹一定是抛物线．( )
（2）抛物线实质上就是双曲线的一支．( )
（3）若抛物线的方程为

，则焦点到准线的距离

.( )
（4）抛物线

的焦点在x轴的正半轴．( )

2023-09-04更新 | 87次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第二章圆锥曲线 §3 抛物线 3.1 抛物线及其标准方程

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