1 . 设抛物线，过焦点的直线与抛物线交于点、．当直线垂直于轴时，．

(1)求抛物线的标准方程．
(2)已知点，直线、分别与抛物线交于点、.
①求证：直线过定点；
②求与面积之和的最小值．

2 . 已知抛物线：的焦点与椭圆的右焦点重合，过的直线交于、两点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．的最小值为2

C．的面积为定值

D．若在轴上，则为直角三角形

3 . 以x轴为对称轴的抛物线的通径（过焦点且与对称轴垂直的弦）长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程可以为（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，过点F作垂直于x轴的直线l，与抛物线相交于A,B两点，，抛物线的准线与x轴交于点K．
(1)求抛物线的方程；
(2)设C,D是抛物线上异于A,B两点的两个不同的点，直线相交于点E，直线相交于点G，证明：E,G,K三点共线．

5 . 已知抛物线C：的焦点为，是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．过点与抛物线有唯一公共点的直线有2条

C．的最小值为

D．抛物线C：通径为4

6 . 设抛物线，过焦点的直线与抛物线交于点、.当直线垂直于轴时，.

(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点，直线、分别与抛物线交于点、.求证：直线过定点.

7 . 已知抛物线的焦点为F，点M在C上，轴，若（O为坐标原点）的面积为2，则______.

8 . 在①焦点到准线的距离是，②准线方程是，③通径的长等于.这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
问题：在平面直角坐标系中，已知抛物线，______.
(1)求抛物线的方程；
(2)若过的直线与抛物线相交于点、，求证：是直角三角形.
注；如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

9 . 已知点为抛物线：的焦点，过且垂直于轴的直线截所得线段长为4．
(1)求的值；
(2)为抛物线的准线上任意一点，过点作MA，MB与相切，A，B为切点，则直线AB是否过定点？若过，求出定点坐标；若不过，说明理由．