点F是抛物线
的焦点，O为坐标原点，过点F作垂直于x轴的直线l，与抛物线
相交于A,B两点，
，抛物线的准线与x轴交于点K．
(1)求抛物线的方程；
(2)设C,D是抛物线上异于A,B两点的两个不同的点，直线
相交于点E，直线
相交于点G，证明：E,G,K三点共线．
的焦点，O为坐标原点，过点F作垂直于x轴的直线l，与抛物线相交于A,B两点，，抛物线的准线与x轴交于点K．(1)求抛物线
的方程；(2)设C,D是抛物线
上异于A,B两点的两个不同的点，直线相交于点E，直线相交于点G，证明：E,G,K三点共线．
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（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
更新时间：2024-01-24 17:26:59
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在
中，已知点
，边
上的中线
所在的直线方程是
，
的平分线
所在的直线方程是
，求直线
和
所在的直线方程.
中，已知点，边上的中线所在的直线方程是，的平分线所在的直线方程是，求直线和所在的直线方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知直线
经过两条直线
与
的交点
且与直线
的夹角为
，求直线的方程.
经过两条直线与的交点且与直线的夹角为，求直线的方程.
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的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离为5，过A作
轴，垂足为B，OB的中点为M．
，垂足为N，求点N的坐标；
是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知顶点在原点，焦点在
轴上的抛物线过点
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点P作直线l与抛物线有且只有一个公共点，求直线l的方程；
(3)过点
作直线交抛物线于A、B两点，使得Q恰好平分线段AB，求直线AB的方程．
轴上的抛物线过点．(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点P作直线l与抛物线有且只有一个公共点，求直线l的方程；
(3)过点
作直线交抛物线于A、B两点，使得Q恰好平分线段AB，求直线AB的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，准线与y轴的交点为M，动点A（异于原点O）在抛物线C上，当
与y轴垂直时，
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线与抛物线C交于另一点B，证明：直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数.
的焦点为F，准线与y轴的交点为M，动点A（异于原点O）在抛物线C上，当与y轴垂直时，.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
与抛物线C交于另一点B，证明：直线的斜率与直线的斜率互为相反数.
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的焦点为F，
为抛物线C上的点，且
.
与抛物线C相交于A，B两点，求A，B中点坐标及弦长
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线，直线l经过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，直线l与抛物线C交于M，N两点，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，直线
与抛物线C相交于不同的两点A，B，设直线PA与直线PB的斜率分别为
和
，求证：
为定值．
，直线l经过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，直线l与抛物线C交于M，N两点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，直线与抛物线C相交于不同的两点A，B，设直线PA与直线PB的斜率分别为和，求证：为定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，过F的直线与抛物线C交于A，B两点，当A，B两点的纵坐标相同时，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若P，Q为抛物线C上两个动点，
，E为PQ的中点，求点E纵坐标的最小值．
的焦点为F，过F的直线与抛物线C交于A，B两点，当A，B两点的纵坐标相同时，．(1)求抛物线C的方程；
(2)若P，Q为抛物线C上两个动点，
，E为PQ的中点，求点E纵坐标的最小值．
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（
）的焦点为
，过点
，
两点，当
轴时，
，
的值：
，求直线l的方程.
【推荐1】已知斜率存在的直线过点
且与抛物线
交于
两点.
(1)若直线的斜率为1，
为线段的中点，的纵坐标为2，求抛物线
的方程；
(2)若点
也在
轴上，且不同于点，直线
的斜率满足
，求点的坐标.
过点且与抛物线交于两点.(1)若直线
的斜率为1，为线段的中点，的纵坐标为2，求抛物线的方程；(2)若点
也在轴上，且不同于点，直线的斜率满足，求点的坐标.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】平面内一动点F到点
的距离比它到直线
的距离少1.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)过点作一条倾斜角为
的直线，交抛物线于
､
两点，线段AB的中点是M，直线OM的斜率
，求的取值范围.
的距离比它到直线的距离少1.(1)求动点P的轨迹方程；
(2)过点
作一条倾斜角为的直线，交抛物线于､两点，线段AB的中点是M，直线OM的斜率，求的取值范围.
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的焦距为4，左、右焦点分别为
，且
与抛物线
的交点所在的直线经过
.
的直线
无公共点，求
的面积的取值范围.
