已知椭圆
的焦距为4，左、右焦点分别为
，且
与抛物线
的交点所在的直线经过
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过
的直线
与交于
两点，与抛物线
无公共点，求
的面积的取值范围.
的焦距为4，左、右焦点分别为，且与抛物线的交点所在的直线经过.（1）求椭圆
的方程；（2）过
的直线与交于两点，与抛物线无公共点，求的面积的取值范围.
更新时间：2017-04-18 22:42:54
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的右焦点为
，离心率为
．
(1)求的方程．
(2)若
，
为上的两个动点，，两点的纵坐标的乘积大于0，
，
，且
．证明：直线
过定点．
：的右焦点为，离心率为．(1)求
的方程．(2)若
，为上的两个动点，，两点的纵坐标的乘积大于0，，，且．证明：直线过定点．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，焦距为2，椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点A，F分别为椭圆C的左顶点、右焦点，过点F的直线交椭圆C于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线
交于点M，N，求证：直线FM和直线FN的斜率之积为定值．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点A，F分别为椭圆C的左顶点、右焦点，过点F的直线交椭圆C于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线
交于点M，N，求证：直线FM和直线FN的斜率之积为定值．
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，左顶点为
，过点A作斜率为
的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E.
，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；
的最小值.
解答题-证明题
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【推荐1】如图，设F是椭圆C：
的左焦点，线段MN为椭圆的长轴，且
已知点
满足
．
求椭圆C的标准方程；
若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A，B．
求证：
；
求三角形ABF面积的最大值．
的左焦点，线段MN为椭圆的长轴，且已知点满足．求椭圆C的标准方程；若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A，B．求证：；求三角形ABF面积的最大值．
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【推荐2】已知
，直线过椭圆
的右焦点F且与椭圆交于A、B两点，l与双曲线
的两条渐近线
、
分别交于M、N两点．
(1)若
，且当
轴时，△MON的面积为
，求双曲线的方程；
(2)如图所示，若椭圆的离心率
，
且
，求实数
的值．
，直线过椭圆的右焦点F且与椭圆交于A、B两点，l与双曲线的两条渐近线、分别交于M、N两点．(1)若
，且当轴时，△MON的面积为，求双曲线的方程；(2)如图所示，若椭圆
的离心率，且，求实数的值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知点M到点
的距离与它到直线
的距离相等
（1）求点M的轨迹方程；
（2）求过点
与点M的轨迹只有一个公共点的直线方程.
的距离与它到直线的距离相等（1）求点M的轨迹方程；
（2）求过点
与点M的轨迹只有一个公共点的直线方程.
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名校
【推荐2】已知抛物线C：
和直线l：
,O为坐标原点．
（1）求证：l与C必有两交点；
（2）设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值．
和直线l：,O为坐标原点．（1）求证：l与C必有两交点；
（2）设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值．
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，斜率为k的直线l经过点
，l与C有公共点A，B，当
时，A与B重合.
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