1 . 抛物线的弦与在弦两端点处的切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”.对于抛物线C:给出如下三个条件:①焦点为;②准线为;③与直线相交所得弦长为2.
(1)从以上三个条件中选择一个,求抛物线C的方程;
(2)已知是(1)中抛物线的“阿基米德三角形”,点Q是抛物线C在弦AB两端点处的两条切线的交点,若点Q恰在此抛物线的准线上,试判断直线AB是否过定点?如果是,求出定点坐标;如果不是,请说明理由.
(1)从以上三个条件中选择一个,求抛物线C的方程;
(2)已知是(1)中抛物线的“阿基米德三角形”,点Q是抛物线C在弦AB两端点处的两条切线的交点,若点Q恰在此抛物线的准线上,试判断直线AB是否过定点?如果是,求出定点坐标;如果不是,请说明理由.
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线:的焦点为F,点,,在抛物线上,直线,,的斜率分别为,,.
(1)若F为的重心,求证:为定值;
(2)若F为的垂心,求证:为定值.
(1)若F为的重心,求证:为定值;
(2)若F为的垂心,求证:为定值.
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