1 . 已知双曲线的一条渐近线过点.
(1)求双曲线的离心率；
(2)若双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，求双曲线的方程.

2 . 已知椭圆C：(a＞b＞0)的右焦点F₂与抛物线y²＝4x的焦点重合，且其离心率为．
(1)求椭圆C的方程．
(2)已知与坐标轴不垂直的直线l与C交于M，N两点，线段MN中点为P，问：k_MN·k_OP(O为坐标原点)是否为定值？请说明理由．

3 . 已知抛物线C的方程是.
(1)求C的焦点坐标和准线方程；
(2)直线l过抛物线C的焦点且倾斜角为，与抛物线C的交点为A，B，求的长度.

4 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在Y轴，离心率为，且椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，试求：
（1）抛物线的焦点坐标及准线方程；
（2）椭圆的标准方程.

5 . 已知抛物线的标准方程是，

（1）求它的焦点坐标和准线方程．

（2）直线l过已知抛物线的焦点且倾斜角为，并与抛物线相交于A、B两点，求弦AB的长度．

6 . 求满足下列条件的抛物线的标准方程.
(1)过点.
(2)焦点在直线上.