解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线:的焦点为F,点,,在抛物线上,直线,,的斜率分别为,,.
(1)若F为的重心,求证:为定值;
(2)若F为的垂心,求证:为定值.
(1)若F为的重心,求证:为定值;
(2)若F为的垂心,求证:为定值.
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2 . 已知拋物线C:,焦点为,点为抛物线上一点,且线段的中点为(l,l).
(1)求抛物线的方程
(2)将抛物线的图象向下平移—个单位得到曲线,曲线与轴交于两点(在右侧),用以为直径的下半圆替换曲线在轴下方的那一部分,合成的曲线称为“羽毛球形线”.若直线与该“羽毛球形线”轴上方部分相切于点,与轴下方部分相切于点,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程
(2)将抛物线的图象向下平移—个单位得到曲线,曲线与轴交于两点(在右侧),用以为直径的下半圆替换曲线在轴下方的那一部分,合成的曲线称为“羽毛球形线”.若直线与该“羽毛球形线”轴上方部分相切于点,与轴下方部分相切于点,求直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线C:的焦点为,准线与坐标轴的交点为,、是离心率为的椭圆S的焦点.
(1)求椭圆S的标准方程;
(2)设过原点O的两条直线和,,与椭圆S交于A、B两点,与椭圆S交于M、N两点.求证:原点O到直线AM和到直线BN的距离相等且为定值.
(1)求椭圆S的标准方程;
(2)设过原点O的两条直线和,,与椭圆S交于A、B两点,与椭圆S交于M、N两点.求证:原点O到直线AM和到直线BN的距离相等且为定值.
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2022-05-27更新
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616次组卷
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7卷引用:四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考文科数学试题陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考理科数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22
名校
解题方法
4 . 已知中心在原点O的椭圆E的长轴长为,且与抛物线有相同的焦点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点H的坐标为(2,0),点、()是椭圆E上的两点,点A,B,H不共线,且∠OHA=∠OHB,证明:直线AB过定点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点H的坐标为(2,0),点、()是椭圆E上的两点,点A,B,H不共线,且∠OHA=∠OHB,证明:直线AB过定点.
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2022-05-11更新
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888次组卷
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6卷引用:湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题
湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试(升高三)理科数学试题云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)