根据抛物线方程求焦点或准线解答题练习题及答案-安徽高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 2 道试题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

定点问题劣构性试题

1 . 抛物线的弦与在弦两端点处的切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”．对于抛物线C：

给出如下三个条件：①焦点为

；②准线为

；③与直线

相交所得弦长为2．
(1)从以上三个条件中选择一个，求抛物线C的方程；
(2)已知

是（1）中抛物线的“阿基米德三角形”，点Q是抛物线C在弦AB两端点处的两条切线的交点，若点Q恰在此抛物线的准线上，试判断直线AB是否过定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，请说明理由．

2023-02-16更新 | 389次组卷 | 2卷引用：安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期开学摸底联考数学试题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

2 . 已知双曲线

的一条渐近线方程是

，它的一个焦点在抛物线

的准线上.
（1）求双曲线的焦点坐标；
（2）求双曲线的标准方程.

2020-04-28更新 | 259次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题