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解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，O为坐标原点．
(1)求抛物线方程；
(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求
的面积．
的焦点为，O为坐标原点．(1)求抛物线方程；
(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求
的面积．
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2023-01-14更新
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356次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
2 . 如图，曲线
是以原点
为中心，
、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分，
是曲线和的一个交点，且
为钝角，
，
．
(1)求曲线和所在椭圆和抛物线的方程；
(2)过作一条与
轴不垂直的直线，分别和曲线和交于
、
、
、
四点，若
为
的中点，
为
的中点，
是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
是以原点为中心，、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的一个交点，且为钝角，，．(1)求曲线
和所在椭圆和抛物线的方程；(2)过
作一条与轴不垂直的直线，分别和曲线和交于、、、四点，若为的中点，为的中点，是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
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2022-11-10更新
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700次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰实验中学2023届高三上学期10月月考数学（文）试题
解题方法
3 . 已知抛物线
的准线经过点
，过点
的直线
与抛物线有两个不同的交点
，点
其中
在抛物线上，且直线
交
轴于
，直线
交轴于
.
(1)求直线斜率的取值范围；
(2)设为原点，若
，求证：
为定值.
的准线经过点，过点的直线与抛物线有两个不同的交点，点其中在抛物线上，且直线交轴于，直线交轴于.(1)求直线
斜率的取值范围；(2)设
为原点，若，求证：为定值.
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