根据抛物线上的点求标准方程练习题及答案-北碚高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 2 道试题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．

2021-12-09更新 | 1506次组卷 | 18卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题

多选题 | 较难(0.4) |

解题方法

定义法求焦点弦定值问题

2 . 已知抛物线

上三点

，

，F为抛物线的焦点，则下列结论正确的是（）

A．抛物线的准线l的方程为

B．若F为

的重心，则

成等差数列

C．若直线AC过焦点F，过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线l于点D，则直线DC平行于抛物线的对称轴

D．若直线AC过焦点F，准线l上存在一点M满足

为等边三角形，则直线AC的斜率为±

2023-01-12更新 | 366次组卷 | 1卷引用：重庆市北碚区2022-2023高二上学期期末数学试题