名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
（
，
）的右焦点为
，的渐近线与抛物线
：
（
）相交于点
．
(1)求，的方程；
(2)设
是与在第一象限的公共点，不经过点的直线
与的左右两支分别交于点
，
，使得
．
（ⅰ）求证：直线过定点；
（ⅱ）过作
，垂足为
．是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
：（，）的右焦点为，的渐近线与抛物线：（）相交于点．(1)求
，的方程；(2)设
是与在第一象限的公共点，不经过点的直线与的左右两支分别交于点，，使得．（ⅰ）求证：直线
过定点；（ⅱ）过
作，垂足为．是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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2023-05-08更新
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1024次组卷
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10卷引用：辽宁省朝阳市第一高级中学2023届高三模拟（二）数学试题
辽宁省朝阳市第一高级中学2023届高三模拟（二）数学试题（已下线）2023届高三押题卷二（测试范围：高考全部内容）安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省东莞实验中学2023届高三高考热身数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期适应性月考（三）数学试题湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
：
和点
.点
在上，且
.
(1)求的方程；
(2)若过点
作两条直线
，
，与相交于，
两点，与相交于
，两点线段
，
中点的连线的斜率为
，直线，，
，
的斜率分别为
，
，
，
.证明：
，且
为定值.
中，已知抛物线：和点.点在上，且.(1)求
的方程；(2)若过点
作两条直线，，与相交于，两点，与相交于，两点线段，中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，.证明：，且为定值.
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2022-05-07更新
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1751次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题
