1 . 已知圆，动圆N与圆M外切，且与直线相切.
（1）求动圆圆心N的轨迹C的方程；
（2）过（1）中的轨迹C上的点作两条直线分别与轨迹C相交于两点，试探究：当直线的斜率存在且倾角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个值，若不是，请说明理由.

2 . 已知抛物线，焦点为，顶点为原点.
（1）求抛物线的焦点坐标准线方程；
（2）若，求到的距离；
（3）若点在抛物线上移动，是的中点，求点的轨迹方程．