抛物线的对称性的应用多选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高二上·福建漳州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的对称性的应用

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为

上任意一点，点

，下列结论正确的是（）

A．的最小值为2	B．抛物线关于轴对称
C．的最小值为4	D．过点且与抛物线有一个公共点的直线有且只有一条

2023-02-19更新 | 450次组卷 | 4卷引用：第8课时课后抛物线的几何性质

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22-23高二上·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

由方程研究曲线的性质抛物线的对称性的应用

名校

2 . 下列四个方程所表示的曲线中既关于x轴对称，又关于y轴对称的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-15更新 | 890次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线的范围抛物线定义的理解利用抛物线定义求动点轨迹抛物线的对称性的应用

名校

3 . （多选）已知平面内到定点

比它到定直线

：

的距离小1的动点的轨迹为曲线

，则下列说法正确的是（）

A．曲线的方程为	B．曲线关于轴对称
C．当点在曲线上时，	D．当点在曲线上时，点到直线的距离

2022-08-12更新 | 822次组卷 | 6卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质（1）

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20-21高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求实际问题中的抛物线方程抛物线的对称性的应用

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 如图，一个杯座圆

放置在水平桌面上且内壁光滑的酒杯，杯身的轴截面图形是顶点为O、焦点为

的抛物线，

，

为杯口圆的圆心，

足够长，杯脚

．现有一根长

的细木棍

放在此酒杯的杯身内，

的中点

在桌面上的投影为

，则下列命题正确的是（）

A．若

，则

的最小值为

B．若

，则

的最小值为

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则

的最小值为

2021-07-27更新 | 526次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线的对称性的应用抛物线中的定值问题

解题方法

定值问题

5 . 在平面直角坐标系xoy中，凸四边形ABCD的4个顶点均在抛物线E：y²=2x上，则（）

A．四边形ABCD不可能为平行四边形

B．存在四边形ABCD，满足∠A=∠C

C．若AB过抛物线E的焦点F，则直线OA，OB斜率之积恒为─2

D．若

为正三角形，则该三角形的面积为

2021-04-19更新 | 642次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市八校联盟2021届高三下学期第三次适应性检测数学试题

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