1 . 已知,,直线l:,动点P到l的距离为d,满足,设点P的轨迹为C,过点F作直线,交C于G,H两点,过点F作与垂直的直线,直线l与交于点K,连接AG,AH,分别交直线l于M,N两点.
(1)求C的方程;
(2)证明:;
(3)记,的面积分别为,,四边形AGKH的面积为,求的范围.
(1)求C的方程;
(2)证明:;
(3)记,的面积分别为,,四边形AGKH的面积为,求的范围.
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2 . 在平面直角坐标系中,椭圆,圆为圆上任意一点.
(1)过作椭圆的两条切线,当与坐标轴不垂直时,记两切线斜率分别为,求的值;
(2)动点满足,设点的轨迹为曲线.
(i)求曲线的方程;
(ii)过点作曲线的两条切线分别交椭圆于,判断直线与曲线的位置关系,并说明理由.
(1)过作椭圆的两条切线,当与坐标轴不垂直时,记两切线斜率分别为,求的值;
(2)动点满足,设点的轨迹为曲线.
(i)求曲线的方程;
(ii)过点作曲线的两条切线分别交椭圆于,判断直线与曲线的位置关系,并说明理由.
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2024-03-08更新
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772次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)
名校
解题方法
3 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过点与点.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),A,B为曲线C与x轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记和的面积分别为,若,求直线的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),A,B为曲线C与x轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记和的面积分别为,若,求直线的方程.
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2024-02-23更新
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495次组卷
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2卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:,A,B是左右顶点,P,Q在椭圆E上,满足,则直线恒过定点( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知点,,是异于A,的动点,,分别是直线,的斜率,且满足.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)在线段上是否存在定点,使得过点的直线交的轨迹于,两点,且对直线上任意一点,都有直线,,的斜率成等差数列.若存在,求出定点,若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)在线段上是否存在定点,使得过点的直线交的轨迹于,两点,且对直线上任意一点,都有直线,,的斜率成等差数列.若存在,求出定点,若不存在,请说明理由.
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名校
6 . 将曲线()与曲线()合成的曲线记作.设为实数,斜率为的直线与交于两点,为线段的中点,有下列两个结论:①存在,使得点的轨迹总落在某个椭圆上;②存在,使得点的轨迹总落在某条直线上,那么( ).
A.①②均正确 | B.①②均错误 |
C.①正确,②错误 | D.①错误,②正确 |
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2022-06-23更新
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1178次组卷
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10卷引用:重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题
重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题上海市黄浦区2022届高考二模数学试题(已下线)考点8-5 圆锥曲线综合应用(文理)(已下线)第13讲 椭圆 - 1(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-3上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题上海市市北中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)2023年上海高考数学模拟卷02上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,椭圆的右焦点为F,过F任意作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于A,B两点和C,D两点,M,N分别为和的中点.
(1)若直线斜率为,其中O为坐标原点,求直线的斜率;
(2)记F到直线的距离为d,求d的最大值.
(1)若直线斜率为,其中O为坐标原点,求直线的斜率;
(2)记F到直线的距离为d,求d的最大值.
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