已知圆锥曲线C的对称中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过点
与点
．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线
上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线
与曲线C相交的另一点为M，直线
与曲线C相交的另一点为N，记
和
的面积分别为
，若
，求直线
的方程．
与点．(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线
上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线与曲线C相交的另一点为M，直线与曲线C相交的另一点为N，记和的面积分别为，若，求直线的方程．
更新时间：2024-02-23 17:36:04
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过
作斜率之积为1的两条直线
与
，设交E于A，B两点，交E于C，D两点，
，
的中点分别为M，N.试问：直线是否恒过定点？若是，请求出该定点；若不是，请说明理由.
过点，且离心率为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过
作斜率之积为1的两条直线与，设交E于A，B两点，交E于C，D两点，，的中点分别为M，N.试问：直线是否恒过定点？若是，请求出该定点；若不是，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，且过点
(1)求曲线
的方程；
(2)若直线
与曲线相交于
，
两点，且
与
（
为坐标原点）的斜率之和为2，求点到直线
的距离的取值范围.
的离心率为，且过点(1)求曲线
的方程；(2)若直线
与曲线相交于，两点，且与（为坐标原点）的斜率之和为2，求点到直线的距离的取值范围.
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轴上，离心率为
.
，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为
，满足
，求
的值.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别是
，直线
与椭圆相交于
两个不同点
（1）求实数
的取值范围
（2）若
，求实数的取值范围
的左、右焦点分别是，直线与椭圆相交于两个不同点（1）求实数
的取值范围（2）若
，求实数的取值范围
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【推荐2】如图，椭圆
经过点P（1，
），离心率e=
，直线l的方程为x=4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为
.问：是否存在常数λ，使得 
？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.
经过点P（1，），离心率e=，直线l的方程为x=4.（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为
.问：是否存在常数λ，使得 ？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.
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的离心率为
是坐标平面内一点，且
，
（O为坐标原点）.
且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.
