如图，椭圆
经过点P（1，
），离心率e=
，直线l的方程为x=4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为
.问：是否存在常数λ，使得 
？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.
经过点P（1，），离心率e=，直线l的方程为x=4.（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为
.问：是否存在常数λ，使得 ？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.
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（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题（已下线）第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第39讲 斜率和积问题与定点定值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练天津市和平区耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（二）安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模理科数学试题西藏拉萨市2021届高三一模数学（理）试题广东省中山市华侨中学港澳台班2019-2020学年高二上学期期末数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（普通班)文科数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（普通班)理科数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市红桥区2020届高考二模数学试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 大题易丢分（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二江苏版数学试题（B卷）广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题2广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题2广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题1江苏省兴化一中2017届高三下学期期中考试数学试题2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考文科数学试卷2015-2016学年辽宁葫芦岛一中等校高二6月联考文数学卷2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考理科数学试卷2016届湖南省常德一中高三第十一次月考理科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖南省湘阴县一中高二上学期期中理科数学试卷2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）2016届贵州省贵阳一中高三上学期第三次月考理科数学试卷2014-2015学年山东省枣庄市九中高二上学期期末考试理科数学试卷
更新时间：2019-01-30 18:14:09
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【推荐1】在平面直角坐标，直线
：
经过椭圆
的一个焦点，且点
到直线的距离为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)
是椭圆上的三个动点A与B关于原点对称，且
．问
的面积是否存在最小值？若存在，求此时点C的坐标；若不存在，说明理由．
：经过椭圆的一个焦点，且点到直线的距离为．(1)求椭圆E的方程；
(2)
是椭圆上的三个动点A与B关于原点对称，且．问的面积是否存在最小值？若存在，求此时点C的坐标；若不存在，说明理由．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，点
在椭圆C上，且
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）椭圆C上的两点P，Q关于原点O对称，点R在椭圆C上，且直线PR与圆
2相切，问：
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由.
的左､右焦点分别为，点在椭圆C上，且.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）椭圆C上的两点P，Q关于原点O对称，点R在椭圆C上，且直线PR与圆
2相切，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由.
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的离心率为
，且过点
．
，
是椭圆
，
的斜率分别为
，
且
．
的值；
的斜率．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的离心率为
，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形的面积为．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
与椭圆相交于
、
两点，且与
轴，
轴交于
、
两点．
（i）若
，求
的值；
（ii）若点
的坐标为
，求证：
为定值．
：的离心率为，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形的面积为．(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
与椭圆相交于、两点，且与轴，轴交于、两点．（i）若
，求的值；（ii）若点
的坐标为，求证：为定值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆过点
，其离心率为.
(1)求椭圆
的方程；
(2)直线
与相交于
两点，在轴上是否存在点，使为正三角形，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
过点，其离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与相交于两点，在轴上是否存在点，使为正三角形，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
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，若直线
恰为
的垂心（即
