20. 某5
G传输设备由奇数根相同的光导纤维并联组成,每根光导纤维能正常传输信号的概率均为
,且每根光导纤维能否正常传输信号相互独立.已知该设备中有超过一半的光导纤维能正常传输信号,这个5
G传输设备才可以正常工作.记
根光导纤维组成的这种5
G传输设备可以正常工作的概率为
.
(1)用
p表示
;
(2)当
时,证明:
;
(3)为提高这个5
G传输设备正常工作的概率,在这个传输设备上再并联两根相同规格的光导纤维,且新增光导纤维后的5
G传输设备有超过一半的光导纤维能正常传输信号才可以正常工作.确定
的取值范围,使新增两根光导纤维可以提高这个5
G传输设备正常工作的概率.